Стереометрия 4

Үш перпендикуляр туралы теорема

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзулерді түзулерге, ал перпендикуляр түзулерді нүктелерге көшіреді.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзуде жататын кесінділердің қатынасын сақтайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• Егер жазықтықта жатқан түзу осы жазықтыққа жүргізілген көлбеудің ортогональ проекциясына перпендикуляр болса, онда ол осы көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.

Ортогональ проекциялаудың 1-қасиеті

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзулерді түзулерге, ал перпендикуляр түзулерді нүктелерге көшіреді.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзуде жататын кесінділердің қатынасын сақтайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• Егер жазықтықта жатқан түзу осы жазықтыққа жүргізілген көлбеудің ортогональ проекциясына перпендикуляр болса, онда ол осы көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.

Ортогональ проекциялаудың 2-қасиеті

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзулерді түзулерге, ал перпендикуляр түзулерді нүктелерге көшіреді.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

• Ортогональ проекциялау жазықтыққа перпендикуляр емес түзуде жататын кесінділердің қатынасын сақтайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• Егер жазықтықта жатқан түзу осы жазықтыққа жүргізілген көлбеудің ортогональ проекциясына перпендикуляр болса, онда ол осы көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.

Кеңістіктің нүктелеріне олардың берілген жазықтықтағы ортогональ проекцияларын сәйкестендіруді

• осы кесінді жататын түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты айтады.

• осы көлбеу мен оның жазықтықтағы ортогональ проекциясы арасындағы бұрышты айтады.

• осы жазықтыққа ортогональ проекциялау деп атайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

Көлбеу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп

• осы кесінді жататын түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты айтады.

• осы көлбеу мен оның жазықтықтағы ортогональ проекциясы арасындағы бұрышты айтады.

• осы жазықтыққа ортогональ проекциялау деп атайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

Кесінді мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп

• осы кесінді жататын түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты айтады.

• осы көлбеу мен оның жазықтықтағы ортогональ проекциясы арасындағы бұрышты айтады.

• осы жазықтыққа ортогональ проекциялау деп атайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

Көлбеу деп ...

• осы кесінді жататын түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты айтады.

• осы көлбеу мен оның жазықтықтағы ортогональ проекциясы арасындағы бұрышты айтады.

• осы жазықтыққа ортогональ проекциялау деп атайды.

• осы көлбеу мен жазықтықта жататын түзулердің арасындағы бұрыштардың ішіндегі ең кішісі болады.

• жазықтыққа перпендикуляр емес түзуді айтады.

Жазықтық пен оған перпендикуляр түзу арасындағы бұрыш неше градусқа тең болады?

• 90⁰

• 120⁰

• 0

• 180⁰

• 60⁰

Екі жақты бұрыш деп

• егер екі жазықтықтың бірі екіншісіне перпендикуляр түзу арқылы өтетін болса, онда мұндай жазықтықтар өзара перпендикуляр болады.

• ортақ бір түзумен шектелген екі жартыжазықтықтан және кеңістіктің осы жарты жазықтықтармен шектелген бөлігінен тұратын фигураны айтады.

• оның сызықтық бұрышының шамасын айтады.

Екі жақты бұрыштың жақтары деп

• жарты жазықтықтарды айтады.

• екіжақты бұрыш

• жарты жазықтықтарды шектейтін түзуді айтады.