Hàm số bậc 2

  Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đât (điểm H ) là 1,8m và khoảng cách từ điểm H tới chân cồng gần nhất là 1m.

Chọn hệ trục tọ̣ độ sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đường nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét) (Hinh 10). Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng chào trên là $$y=a^{ }x^2+bx+c$$

a.     Thay tọa độ các điểm vào hàm số, ta được hệ số c là?

  Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đât (điểm H ) là 1,8m và khoảng cách từ điểm H tới chân cồng gần nhất là 1m.

Chọn hệ trục tọ̣ độ sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đường nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét) (Hinh 10). Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng chào trên là $$y=a^{ }x^2+bx+c$$

b.     Thay tọa độ các điểm vào hàm số, ta được hệ số a, b. Vậy hàm số tìm được là:

  Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đât (điểm H ) là 1,8m và khoảng cách từ điểm H tới chân cồng gần nhất là 1m.

Chọn hệ trục tọ̣ độ sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đường nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét) (Hinh 10). Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng chào trên là $$y=a^{ }x^2+bx+c$$

c.     Công thức tính hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số?

  Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đât (điểm H ) là 1,8m và khoảng cách từ điểm H tới chân cồng gần nhất là 1m.

Chọn hệ trục tọ̣ độ sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đường nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét) (Hinh 10). Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng chào trên là $$y=a^{ }x^2+bx+c$$

d.     Chiều cao của cổng chào là độ dài tung độ của đỉnh. Thay hoành độ vào hàm số câu b, tung độ của đỉnh là?

    Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có tọa độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43).

Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng trên là $$y=ax^2+bx+c$$ .

a.     Từ các điểm trên đồ thị, các giá trị a, b, c bằng?

    Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có tọa độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43).

Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng trên là $$y=ax^2+bx+c$$ .

b.     Từ các giá trị ở câu a, hoành độ đỉnh là?

    Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có tọa độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43).

Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng trên là $$y=ax^2+bx+c$$ .

c. Vậy chiều cao (m) của cổng là tung độ đỉnh của đồ thị, giá trị tung độ là?

  Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh hoạ ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK=1,6m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK=0,5m.

a. đồ thị hàm số của cổng ra vào là:

  Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh hoạ ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK=1,6m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK=0,5m.

b.     Chiều cao của cổng là:

  Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau:

An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5m là 2,93m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12m.

a. đồ thị hàm số của cổng ra vào là: