Lógica 2. Simbología y proposiciones abiertas

Elija la estructura que tiene la siguiente proposición:

Estudia Contabilidad y no Ingles o bien Administración y no Ingles

• a) (p˄q)˅(r˄¬q)

• b) (p˄∼q) ˅ (r˄∼q)

• c) (∼p ˄ r)

•  d) (p˄r) ˅ (r˄q)

Elija la estructura que tiene la siguiente proposición:

La uva está dulce si y solo si está madura

• a) (p˄q )

• b) (p → q)

• c) (p ↔ q)

• d) (p ˅ q)

Elija la estructura que tiene la siguiente proposición:

La empresa de Jorge maximiza sus ingresos, o no podrá

repartir utilidades a sus trabajadores.

• a) (p ˄ ∼q)

• b) (p ˅ ∼q)

• c) (p ↔ q)

• d) (p → q)

Sean

Α: conjunto de alumnos

Β: conjunto de materias

P(x,y): y es preferida por x

Seleccione la opción que simbolice la proposición:

Es falso que todo alumno tiene una materia preferida

• ¬[∀ z ∈ A, ∃ w ∈ B : P(w,z)]

• Ninguna

• ∃ x ∈ A: ∃ y ∈ B: P(x,y)

• ¬[∃ x ∈ A: ∃ y ∈ B: P(x,y)]

Sean

Α: conjunto de alumnos

Β: conjunto de materias

P(x,y): y es preferida por x

Seleccione la opción que simbolice la proposición:

Existe un alumno que no tiene ninguna materia preferida.

• ¬[∀ x ∈ B, ∃ y ∈ B : P(x,y)]

• Ninguna

• ∃ x ∈ A: ∀ y ∈ B: ¬P(x,y)

• ∃ x ∈ A: ¬[∃ y ∈ B: ¬P(x,y)]

Sean

Α: conjunto de alumnos

Β: conjunto de materias

P(x,y): y es preferida por x

Seleccione la opción que simbolice la proposición:

Cada materia es preferida por algún alumno

• ∀ a ∈ A, ∃ b ∈ B : P(a,b)

• Ninguna

• ∀ z ∈ B: ∃ w ∈ A: P(w,z)

• ∃ x ∈ B: ∃ y ∈ A: P(x,y)

Sean

Α: conjunto de alumnos

P: conjunto de profesores

q(x,y): x consiente a y

Seleccione la opción que simbolice la proposición:

Existe un profesor que no consiente a ningún alumno

• ∃ x ∈ P, ∃ y ∈ A : ¬q(x,y)

• Ninguna

• ∃ x ∈ P: ∀ y ∈ A: q(x,y)

• ∃ x ∈ P:¬[ ∃ y ∈ A: q(x,y)]

Encuentre la proposición equivalente a

Se come pastel siempre que se cumplen años

• Comer pastel es necesario para cumplir años

• Se cumplen años sólo si se come pastel

• Comer pastel implica cumplir años

Encuentre la proposición equivalente a

Sonreir es necesario para ser feliz

• Ser feliz es suficiente para sonreír

• Si sonrío entonces soy feliz

• Sonreír es suficiente para ser feliz