Opisz rozkład Poissona i jego zastosowania?

jest to rozkład zmiennej losowej skokowej, przedstawiający liczbę wystąpień badanego zjawiska w czasie t, w określonej liczbie prób, jeśli wystąpenia tego zjawiska są niezależne od siebie

Zastosowania: kontrola jakości - obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia wadliwych produktów, ubezpieczenia - obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia szkody.

kontrola jakości obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia wadliwych produktów, ubezpieczenia obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia szkody

Rozkład Poissona jest rozkładem prawostronnie asymetrycznym

Wyjaśnij pojęcia: współczynnik (poziom) ufności i poziom istotności

Współczynnik ufności (1-α) – jest to prawdopodobieństwo tego, że wyznaczając (na podstawie n-elementowych prób) dolną i górną granicę przedziału, nieznana wartość parametru znajdzie się w tym przedziale Poziom istotności jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-ego rodzaju

Współczynnik ufności jest to prawdopodobieństwo tego, że wyznaczając (na podstawie n-elementowych prób) dolną i górną granicę przedziału, nieznana wartość parametru znajdzie się w tym przedziale

Poziom istotności jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-ego rodzaju

Wyjaśnij pojęcia: parametr θ

θ - parametr - charakterystyka określająca całą populację,

charakterystyka określająca całą populację

Wyjaśnij pojęcia: estymator $$T_n$$

pewna funkcja określona na próbie, która służy do oszacowania nieznanej wartości parametru θ

funkcja określona na próbie która służy do oszacowania nieznanej wartości parametru

Wyjaśnij pojęcia: ocena parametru T

ocena parametru θ jest to konkretna wartość liczbowa którą przyjmuje estymator dla realizacji próby

Jaka jest interpretacja rozkładu dwumianowego?

Jest to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w serii n niezależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu p.

Jest to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w serii n zależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu p.

Jest to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w serii n niezależnych prób, z których każda ma zmienne prawdopodobieństwo sukcesu p.

Jest to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w serii n zależnych prób, z których każda ma zmienne prawdopodobieństwo sukcesu p.

Co to jest zmienna losowa dyskretna?

Jest to zmienna, która przyjmuje wartości w skończonym lub przeliczalnym zbiorze.

Jest to zmienna, która przyjmuje wartości w zbiorze liczb rzeczywistych.

Jest to zmienna, która przyjmuje wartości w zbiorze liczb naturalnych.

Jest to zmienna, która przyjmuje wartości w zbiorze liczb całkowitych.

Jakie są zastosowania rozkładu Poissona?

Modelowanie zdarzeń rzadkich, takich jak wypadki, awarie, choroby

Modelowanie zdarzeń o skończonej przestrzeni zdarzeń

Modelowanie zdarzeń o nieskończonej przestrzeni zdarzeń

Modelowanie zdarzeń o równomiernym rozkładzie

Co to jest moc testu?

prawdopodobieństwo odrzucenia testowanej hipotezy, gdy jest ona nieprawdziwa, czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju. Oznaczenie: 1 − β

prawdopodobieństwo odrzucenia testowanej hipotezy, gdy jest ona prawdziwa, czyli prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju. Oznaczenie: 1 − β

prawdopodobieństwo przyjęcia testowanej hipotezy, gdy jest ona nieprawdziwa, czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju. Oznaczenie: 1 − $$\alpha$$

prawdopodobieństwo odrzucenia testowanej hipotezy, gdy jest ona prawdziwa, czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu I rodzaju. Oznaczenie: 1 − β

Wyjaśnij pojęcia: Estymacja punktowa

polega na tym, że za ocenę parametru przyjmuje się konkretną liczbę otrzymaną za pomocą estymatora na podstawie próbylosowej

polega na tym, że jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

polega na tym, że konstruuje się pewien przedział, o którym możemy powiedzieć, że z określonym prawdopodobieństwem 1 − α

jest najefektywniejszy, jeżeli jest nieobciążony i ma najmniejszą wariancję

Wyjaśnij pojęcia: Estymacja przedziałowa

polega na tym, że konstruuje się pewien przedział (zwany przedziałem ufności), o którym możemy powiedzieć, że z określonym prawdopodobieństwem 1 − α będzie zawierał wartość szacowanego parametru. Prawdopodobieństwo 1 − α określa się jako współczynnik (poziom) ufności.

polega na tym, że za ocenę parametru przyjmuje się dolna granica przedziału

polega na tym, że za ocenę parametru przyjmuje się konkretną liczbę otrzymaną za pomocą estymatora na podstawie próbylosowej

prawdopodobieństwo tego, że wyznaczając na podstawie n-elementowych prób dolną

Podstawowe charakterystyki estymatora to

wartość oczekiwana – $$E\left(T_n\right)$$

odchylenie standardowe - $$D\left(T_n\right)$$

$$1-\beta$$ przedział ufności

$$1-\alpha$$ współczynnik ufności

$$g_1\left(T_n\right)$$ dolna granica przedziału

$$g_2\left(T_n\right)$$ górna granica przedziału ufności

odchylenie standardowe w populacji generalnej

Co to znaczy $$z_{\frac{\alpha}{2}}$$ ?

wartość odczytana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla 1- α/2

odchylenie standardowe w populacji generalnej

Co to znaczy $$\sigma\left(x\right)$$ ?

odchylenie standardowe w populacji generalnej

wartość odczytana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla 1- α/2

Co to znaczy $$\overline{x}$$ ?

odchylenie standardowe w populacji generalnej

Przedział ufności dla średniej w populacji o rozkładzie normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym w populacji, (n < 30)

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka)

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

Co to znaczy $$S\left(x\right)$$ ?

odchylenie standardowe z próby

odchylenie standardowe w populacji generalnej

Co to znaczy $$t_{\frac{\alpha}{2},n-1}$$ ?

wartość odczytana z tablic rozkładu t-Studenta (jednostronny i=1 - wariancja z próby, obszar) dla n–1 stopni swobody i wartości α/2

wartość odczytana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla 1- α/2

frakcja z próby obliczana p = m / n czyli liczbie sukcesów w próbie, podzielonej przez liczebność próby

odchylenie standardowe w populacji generalnej

Przedział ufności dla średniej w populacji o rozkładzie normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym w populacji, (n ≥ 30)

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka)

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka), tylko duża próba (n> 120)

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla średniej w populacji o rozkładzie normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym w populacji, (n ≥ 30)

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

frakcja z próby, obliczana p^= m / n , czyli liczbie sukcesów w próbie (liczba elementów w próbie, które posiadają wyróżnioną cechę) podzielonej przez liczebność próby

wartości odczytane z rozkładu chi-kwadrat

frakcja z próby, obliczana p^= m / n , czyli liczbie sukcesów w próbie (liczba elementów w próbie, które posiadają wyróżnioną cechę) podzielonej przez liczebność próby

wartości odczytane z rozkładu chi-kwadrat

frakcja z próby, obliczana p^= m / n , czyli liczbie sukcesów w próbie (liczba elementów w próbie, które posiadają wyróżnioną cechę) podzielonej przez liczebność próby

wartości odczytane z rozkładu chi-kwadrat

Przedział ufności dla wariancji - mała próba (n<30)

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka), tylko duża próba (n> 120)

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

Co znaczy $$\chi_{\frac{\alpha}{2},n-1}^2$$ , $$\chi_{\frac{1-\alpha}{2},\ n-1}^2$$

wartości odczytane z rozkładu chi-kwadrat o n-1 stopniach swobody

wartość odczytana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego dla 1- α/2

wartość odczytana z tablic rozkładu t-Studenta (jednostronny i=1 - wariancja z próby, obszar) dla n–1 stopni swobody i wartości α/2

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla wariancji - mała próba (n<30)

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka), tylko duża próba (n> 120)

Co to jest za wzór? Wyznaczanie minimalnej liczebności próby przy estymacji średniej (wartości oczekiwanej) – losowanie proste niezależne

Gdy znane jest odchylenie standardowe w populacji

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - mała próba n < 30

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - duża próba, n ≥ 30

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

frakcja z próby, czyli liczbie sukcesów w próbie, podzielonej przez liczebność próby

frakcja z próby, czyli liczbie sukcesów w próbie podniesionej w kwadrat przez liczebność próby

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

szacunek na podstawie badania pilotażowego

Co to jest za wzór? Wyznaczanie minimalnej liczebności próby przy estymacji średniej (wartości oczekiwanej) – losowanie proste niezależne

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - mała próba n < 30

Gdy znane jest odchylenie standardowe w populacji

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - duża próba, n ≥ 30

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

Co to jest za wzór? Wyznaczanie minimalnej liczebności próby przy estymacji średniej (wartości oczekiwanej) – losowanie proste niezależne

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - duża próba, n ≥ 30

Gdy znane jest odchylenie standardowe w populacji

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - mała próba n < 30

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

Co to jest za wzór? Wyznaczanie minimalnej liczebności próby przy estymacji wskaźnika struktury – losowanie proste niezależne

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

Gdy znane jest odchylenie standardowe w populacji

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - mała próba n < 30

Jeśli nie znamy rzędu wielkości szacowanego wskaźnika struktury

Co to jest za wzór? Wyznaczanie minimalnej liczebności próby przy estymacji wskaźnika struktury – losowanie proste niezależne

Jeśli nie znamy rzędu wielkości szacowanego wskaźnika struktury

Gdy znane jest odchylenie standardowe w populacji

Gdy nie znane jest odchylenie standardowe w populacji - mała próba n < 30

Jeśli znamy spodziewany rząd wielkości szacowanej frakcji p

Przedział ufności dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla średniej w populacji o rozkładzie normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym w populacji

Przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa sukcesu, odsetka)

Przedział ufności dla odchylenia standardowego - duża próba, n ≥ 30

Hipotezą statystyczną nazywa się

dowolne przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu statystycznego jednej zmiennej lub łącznego rozkładu wielu zmiennych w populacji.

nazywamy wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona prawdziwa

drugim, obok estymacji, sposobem uogólniania wyników badania losowej próby na populację generalną, z której próba pochodzi

dotyczą nieznanych wartości parametrów rozkładu statystycznego, takich jak wartość przeciętna, wariancja czy wskaźnik struktury

Hipotezy parametryczne

dotyczą nieznanych wartości parametrów rozkładu statystycznego, takich jak wartość przeciętna, wariancja czy wskaźnik struktury

są przypuszczeniami na temat klasy rozkładów do których należy rozkład statystyczny w populacji, postaci rozkładu cechy statystycznej, współzależności cech lub losowości próby.

drugim, obok estymacji, sposobem uogólniania wyników badania losowej próby na populację generalną, z której próba pochodzi

dowolne przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu statystycznego jednej zmiennej lub łącznego rozkładu wielu zmiennych w populacji.

Hipotezą prostą nazywamy

są przypuszczeniami na temat klasy rozkładów do których należy rozkład statystyczny w populacji, postaci rozkładu cechy statystycznej, współzależności cech lub losowości próby.

Hipotezę statystyczna może jednoznacznie określać rozkład badanej cechy w populacji

podstawowa hipoteza statystyczna sprawdzana danym testem

dotyczą nieznanych wartości parametrów rozkładu statystycznego, takich jak wartość przeciętna, wariancja czy wskaźnik struktury

Hipoteza zerowa nazywamy

podstawowa hipoteza statystyczna sprawdzana danym testem. Oznacza się ją zwykle symbolem $$H_0$$ . Nie zawsze musi być hipotezą prostą

hipoteza statystyczna konkurencyjna w stosunku do hipotezy zerowej. Jest to na ogół hipoteza złożona. Oznacza się ją symbolem $$H_1$$

Hipotezę statystyczna może jednoznacznie określać rozkład badanej cechy w populacji

powinna ona łącznie z hipotezą zerową wyczerpywać zbiór dopuszczalnych hipotez

Hipoteza alternatywna nazywamy

hipoteza statystyczna konkurencyjna w stosunku do hipotezy zerowej. Jest to na ogół hipoteza złożona. Oznacza się ją symbolem $$H_1$$

Hipotezę statystyczna może jednoznacznie określać rozkład badanej cechy w populacji

podstawowa hipoteza statystyczna sprawdzana danym testem. Oznacza się ją zwykle symbolem $$H_0$$ . Nie zawsze musi być hipotezą prostą

powinna ona łącznie z hipotezą zerową wyczerpywać zbiór dopuszczalnych hipotez

Weryfikacja hipotez statystycznych jest

drugim, obok estymacji, sposobem uogólniania wyników badania losowej próby na populację generalną, z której próba pochodzi

nazywamy wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona prawdziwa

dowolnym przypuszczeniem dotyczące nieznanego rozkładu statystycznego jednej zmiennej lub łącznego rozkładu wielu zmiennych w populacji

sposobem wyrzucenia wyników badania losowej próby na populację generalną

Błędem II rodzaju nazywamy

błąd wnioskowania polegający na nieodrzuceniu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona fałszywa

Błędem I rodzaju nazywamy

błąd wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona prawdziwa

Poziom istotności (α)

jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-ego rodzaju

jest to miara zdarzenia losowego

jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu II-ego rodzaju

charakterystyka określająca całą populację

Statystyka w zarządzaniu

Quiz

•

Mathematics

•

University

•

Practice Problem

•

Medium

•

CCSS

HSS.IC.B.4, HSS.MD.A.3, HSS.ID.A.4

+7

Standards-aligned

Karina Karabalina

Used 5+ times

FREE Resource

91 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Co to jest rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej?

jest rezultatem doświadczenia, w wyniku którego określone zdarzenie A wystąpi lub nie wystąpi

Tags

CCSS.HSS.MD.A.3

CCSS.HSS.MD.A.4

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

3 mins • 1 pt

Co to jest dystrybuanta zmiennej losowej?

Dystrybuanta dla wybranej wartości zmiennej losowej x jest równa prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa X będzie przyjmowała wartości mniejsze niż wartość x.

Dystrybuanta jest zawsze większa od jedynki