PRACTICA FI S1 ST 29.01

Cuando un objeto cae se produce una fuerza por la fricción con el aire, que depende del producto del área de superficie transversal A y el cuadrado de su rapidez v, obedeciendo a la ecuación:  Faire = CAv² dimensionalmente correcta. Determine la dimensión de C.

• A)  M²L³

• B)  ML^–3

• C)  ML³

• D)  M³L³

• E)  M³L^–3

La ecuación dimensionalmente homogénea que describe la rapidez terminal v_L de una partícula de masa M y diámetro d, que  cae dentro de un líquido debido a la aceleración de la gravedad g es (revisar imagen)

Determine la dimensión de k, sabiendo  que [n] = M L^–1 T^–1.

• A)  ML^–2

• B)  L 

• C)  ML^–3

• D)  LT ^–1

• E)  ML^–1

La Ley de Newton de la Gravitación Universal establece que:

(REVISAR LA IMAGEN)

Donde: F = fuerza gravitacional, m₁ y m₂ = masas, y d = distancia entre ellas. ¿Cuál es la expresión dimensional de G?

• A)  M ^–1L³T ^–2

• B)    M ^–1L²T³

• C)  M L² T ^–3

• D)    ML³ T ^–2

• E)  ML^–3 T ^–2

Mediante la cristalografía se estudia las propiedades de solidos cristalinos (aquellos que tienen sus átomos perfectamente ordenados siguiendo un arreglo periódico, como los metales). En este contexto, si d  es la distancia entre átomos contenidos   en un plano del sólido cristalino, se ha encontrado que (REVISAR LA IMAGEN)

, donde d: distancia, k: constante adimensional,   Na: número de Avogadro, D: densidad del solido cristalino. Determine la dimensión del término p.

• A)  ML

• B)  ML^–2   

• C)  M²L^–2

• D)  M

• E)  M²L^–1

Dada la ecuación dimensionalmente homogénea ,

(REVISAR LA IMAGEN)

dónde: A: área; t: período; v: volumen; determine la dimensión de x.

• A)  L^–2T^–1

• B)  L^–1T^–2

• C)  T^–1

• D)  L^–2T^–2

• E)  L^–1T^–1

La ecuación de la imagen, es dimensionalmente homogénea y permite calcular el caudal de líquido que sale por un orificio practicado en la pared lateral de un depósito. Si g: aceleración, A: área, h: altura, Q = caudal (volumen / tiempo), determine las unidades de la cantidad C   en el S.I.

• A)  Adimensional

• B)  m^–1

• C)  m³s^–1

• D)  m²s^–1

• E)  m²s^–2

Respecto a la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

p es presión y v es rapidez. Determine las unidades de X en el S.I.

• A) kg

• B) Kg/m² 

• C) Kg/m³

• D)  kg.s

• E)  kg.s^–2

El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas diferentes magnitudes físicas en forma de variables independientes y comprobar la congruencia de las unida-des empleadas en los cálculos. En este contexto, si la ecuación mostrada

dimensionalmente correcta, donde A: área; p: densidad; v: volumen, determine la dimensión de P.

• A)  ML^–1

• B)  ML^–2

• C)  ML^–3

• D)  ML

• E)  ML^–4

Un prototipo de avión es impulsado por la fuerza generada en sus turbinas mediante la ecuación dimensionalmente homogénea

F =k₁ av + k₂ b Dp

donde F: fuerza, v: velocidad del avión, D: diámetro de la turbina,   p: densidad del aire, k₁ y k₂: constante adimensiona1. Determine la dimensión de a y b, respectivamente

• A)  MT², L²T^–2

• B)  MT^–1, L³T^–2

• C)  ML T^–1 ML³T^–2

• D)  MT^–1, LT^–2

• E)  MT^–2, LT^–1

La distancia x recorrida por una partícula de masa m sometida a una fuerza de repulsión está dada por la ecuación dimensionalmente homogénea:

donde t: tiempo, x₀: distancia. Halle la dimensión de k.

• A)  MLT^–2

• B)  ML⁴ T^–2

• C)  ML² T^–2

• D)  ML⁴ T^–3

• E)  ML³ T^–3