Algebraic Unions

Aiden, Maya, and Charlotte در جستجوی گنج هستند. آن‌ها یک معما پیدا می‌کنند که می‌گوید '3x + 5 = 20'. می‌توانید به آن‌ها کمک کنید که برای 'x' حل کنند تا گنج را پیدا کنند؟

• x = 5

• x = 10

• x = 3

• x = 7

Answer explanation

To solve the equation 3x + 5 = 20, we need to isolate x. Subtracting 5 from both sides gives us 3x = 15. Dividing both sides by 3, we find x = 5. Therefore, the correct choice is x = 5.

Liam, Benjamin, and Kai در یک جستجوی گنج هستند. آن‌ها یک یادداشت مرموز با عبارت x^2 + 5x + 6 پیدا کردند و آن‌ها باور دارند که این یک نکته است. آیا می‌توانید به آن‌ها کمک کنید تا این عبارت را به عوامل تجزیه کنند و گنج را پیدا کنند؟

• (x + 2)(x + 3)

• (x + 4)(x + 2)

• (x + 1)(x + 6)

• (x + 3)(x + 3)

Answer explanation

The correct factorization of the given expression is (x + 2)(x + 3), which matches the first answer choice. This factorization helps in finding the treasure.

الیجا، بنیامین و دیوید در یک رقابت دوستانه ریاضی هستند. الیجا چالشی به بنیامین و دیوید می‌دهد: 'آیا می‌توانید عبارت (2x + 3)(x - 4) را ساده‌سازی کنید؟' کدام یک از آن‌ها اولین نفری خواهد بود که پاسخ صحیح را دریافت می‌کند؟

• ۲x^۲ - ۵x - ۱۲

• ۴x^۲ - ۵x - ۱۲

• ۲x^۲ - ۱۱x - ۱۲

• ۲x^۲ + ۱۱x - ۱۲

Answer explanation

The correct answer is ۲x^۲ - ۵x - ۱۲ because it is the only choice that simplifies the given expression (2x + 3)(x - 4) correctly.

Zoe, Mason, and Samuel are on a treasure hunt. They found a mysterious note with the equation 2(x - 3) = 10. Can you help them find the value of x to unlock the treasure?

• x = -4

• x = 8

• x = 12

• x = 5

Answer explanation

To solve the equation 2(x - 3) = 10, we need to isolate x. Distribute 2 to get 2x - 6 = 10. Add 6 to both sides to get 2x = 16. Divide both sides by 2 to find x = 8. Therefore, the correct choice is x = 8.

مایکل، نوآ، و الیجا در جستجوی گنج هستند. آن‌ها یک مهمانی پیدا کردند که می‌گوید '2x + 7 < 15'، جایی که 'x' تعداد گام‌هایی است که آن‌ها باید بردارند. آیا می‌توانید به آن‌ها کمک کنید تا این نامساوی را برای 'x' حل کنند؟

• اکس کمتر از 4 است

• اکس برابر 4 است

• اکس کمتر از 7 است

• اکس بزرگتر از 4 است

Answer explanation

The correct choice is 'x is less than 4' because when we substitute x=4 in the inequality, it becomes 2(4) + 7 < 15 which is false.

Sophia, Noah, and Ava are on a treasure hunt. They found a mysterious note with the expression (3x - 2)(x + 4) on it. Can you help them expand and simplify this expression?

• 3x^2 + 10x - 8

• 6x^2 - 8

• 3x^2 + 12x - 8

• 9x^2 + 2x - 8

Answer explanation

To expand and simplify the expression (3x - 2)(x + 4), we use the distributive property. Multiplying each term, we get 3x^2 + 10x - 8. This matches the correct choice.

آرجون، هنری و مایا دارند یک بازی می‌بازند. آرجون به هنری می‌گوید، 'اگر ۴ را با جمع یک عدد و ۲ ضرب کنی، ۲۴ می‌شود. می‌توانی عدد را حدس بزنی؟' عددی که آرجون در نظر دارد چیست؟

• x = ۴

• x = ۱۰

• x = ۱۲

• x = ۶

Answer explanation

The correct answer is x = 4 because when you add 1 to 4 and multiply it by 2, you get 24.

هانا، آیدن و پریا در جستجوی گنج هستند. آن‌ها به یک در مرموز با یک معما برمی‌خورند که می‌گوید 'عبارت x^2 - 9 را به عوامل تجزیه کنید تا در را باز کنید'. آیا می‌توانید به آن‌ها کمک کنید تا معما را حل کنند؟

• (x+9)(x-9)

• (x+3)(x-3)

• (x-3)(x-3)

• (x+3)(x+3)

Answer explanation

The correct answer is (x+3)(x-3) because it is the only choice that factors the expression x^2 - 9 correctly, resulting in the expression being fully expanded.

جیمز، ویلیام و صوفیا در حال مسابقه دوستانه هستند تا ببینند که کدامیک می‌توانند سریع‌تر عبارت (5x - 2)(3x + 4) را ساده کنند. آیا می‌توانید آنها را پیش بگیرید؟

• 15x^2 + 14x + ۴

• 15x^2 + 14x - ۸

• 15x^2 + 14x + ۸

• 15x^2 - 14x - ۸

Answer explanation

The correct answer is 15x^2 + 14x - 8 because it is the only choice that simplifies the given expression correctly.

اما، مایا و لیلی در جستجوی گنج هستند. آنها یک رمز پیدا می کنند که می گوید 'مقدار x را در معادله جادویی 3(x - 5) = 21 بیابید تا صندوق گنج را باز کنید.'

• ۸ = x

• ۱۵ = x

• ۱۲ = x

• ۱۸ = x

Answer explanation

To find the value of x in the magical equation 3(x - 5) = 21, we need to solve it. Simplifying the equation, we get x - 5 = 7. Adding 5 to both sides, we find x = 12. Therefore, 12 = x is the correct choice.