Funciones

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 2x + 3?

• El dominio es solo números impares

• El dominio es todos los números enteros positivos

• El dominio es todos los números reales

• El dominio es solo números pares

¿Cuál es el rango de la función g(x) = x^2 - 4?

• y = x^2 - 4

• y ≥ -4

• y ≤ 0

• y > 4

Define qué significa que una función sea creciente o decreciente.

• Una función creciente significa que a medida que x aumenta, y también aumenta, mientras que una función decreciente significa que a medida que x aumenta, y disminuye.

• Una función creciente significa que a medida que x aumenta, y se mantiene constante

• Una función creciente significa que a medida que x disminuye, y también disminuye

• Una función creciente significa que a medida que x aumenta, y disminuye

Dibuja la gráfica de la función h(x) = -2x^2 + 5x - 3 y determina su monotonicidad.

• La función h(x) es constante en todo su dominio

• La función h(x) es decreciente en el intervalo (-∞, 0) y creciente en el intervalo (0, ∞)

• La función h(x) es creciente en todo su dominio

• La función h(x) = -2x^2 + 5x - 3 es decreciente en el intervalo (-∞, 5/4) y creciente en el intervalo (5/4, ∞).

Clasifica la función y = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 1 según su grado y su tipo.

• Polinomio de grado 5

• Función logarítmica

• Función exponencial

• Polinomio de grado 3

Calcula la composición de las funciones f(x) = 2x + 1 y g(x) = x^2 - 3x.

• 2x^2 - 3x + 1

• 4x^2 - 6x + 1

• x^2 - 2x + 1

• 2x^2 - 6x + 1

Realiza la operación de suma de las funciones p(x) = 3x - 2 y q(x) = 4x + 5.

• 2x + 8

• 5x + 7

• 12x - 3

• 7x + 3

Escribe la función resultante de la operación de resta de las funciones r(x) = 2x^2 + 3x - 1 y s(x) = x^2 - 5x + 2.

• r(x) - s(x) = (2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 5x + 2) = 3x^2 + 8x - 3

• r(x) - s(x) = (2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 5x + 2) = 3x^2 - 2x + 1

• r(x) - s(x) = (2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 5x + 2) = x^2 + 8x - 3

• r(x) - s(x) = (2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 5x + 2) = x^2 - 2x - 3

Determina si la función t(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 es par, impar o ninguna de las dos.

• Par

• x^3 - 2x^2 + 5x - 1

• Impar

• Ninguna de las dos

Explica en qué consiste el concepto de inyectividad en una función y da un ejemplo.

• La inyectividad en una función significa que cada elemento del dominio se relaciona con un número infinito de elementos del codominio.

• La inyectividad en una función significa que cada elemento del dominio se relaciona con al menos un elemento del codominio.

• La inyectividad en una función significa que cada elemento del dominio se relaciona con al menos dos elementos del codominio.

• La inyectividad en una función significa que cada elemento del dominio se relaciona con a lo sumo un elemento del codominio.