Las Conicas

¿Cuál es la ecuación general de una circunferencia?

• (x - h)^2 - (y - k)^2 = r^2

• (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

• (x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2

• (x + h)^2 - (y + k)^2 = r^2

¿Cómo se define una elipse?

• La intersección de un cilindro y un plano inclinado

• La intersección de un cono circular recto y un plano que no pasa por el vértice del cono.

• La intersección de dos planos paralelos

• La intersección de dos conos circulares rectos

¿Cuál es la ecuación general de una parábola?

• y = ax^2 + bx + c

• y = mx + b

• y = a^2 + b^2 + c^2

• y = 2ax + b

¿Qué es una hipérbola?

• Una línea recta que nunca se encuentra con una curva

• Una figura geométrica tridimensional

• Una forma de círculo con un centro desplazado

• Una curva plana que resulta de la intersección de un cono doble con un plano que corta ambas náyades.

Resuelve la ecuación x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0 para identificar la conica.

• Círculo

• Hipérbola

• Parábola

• Elipse

Encuentra la ecuación de la elipse con centro en (3, -2) y ejes de longitud 8 y 6.

• (x-3)^2/16 + (y+2)^2/9 = 1

• (x-3)^2/4 + (y+2)^2/9 = 1

• (x-3)^2/16 + (y+2)^2/36 = 1

• (x-3)^2/25 + (y+2)^2/16 = 1

Dada la ecuación y = x^2 - 4x + 3, identifica la conica a la que corresponde.

• Hipérbola

• Parábola

• Elipse

• Recta

Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en (2, -3) y foco en (2, -5).

• (x - 2)^2 = 20(y - 3)

• (x - 2)^2 = 20(y + 3)

• (x - 2)^2 = -20(y + 3)

• (x + 2)^2 = 20(y - 3)

Resuelve la ecuación 9x^2 - 16y^2 + 36x - 64y - 100 = 0 para identificar la conica.

• Elipse

• Parábola

• Hipérbola

• Recta