Seleksi OSN Matematika

Misalkan a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berbeda sehingga a+b, a+c dan a+d bilangan ganjil sekaligus bilangan kuadrat. Nilai a+b+c+d terkecil yang mungkin adalah...

• 33

• 67

• 81

• 83

Rata-rata usia sepasang suami istri pada saat mereka menikah adalah 25 tahun. Rata-rata usia pada saat anak pertama lahir adalah 18 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak kedua lahir adalah 15 tahun. Rata-rata usia keluarga pada saat anak ketiga dan anak keempat lahir (kembar) adalah 12 tahun. Jika saat ini rata-rata usia enam orang adalah 16 tahun, maka usia anak pertama adalah ....

• 7

• 8

• 9

• 10

Nilai sudut x dan y pada gambar adalah ....

• x=74°;y=104°

• x=37°;y=104°

• x=74°;y=114°

• x=37°;y=106°

Bilangan prima p dan q masing-masing dua digit. Hasil penjumlahan p dan q merupakan bilangan dua digit yang digitnya sama. Jika bilangan tiga digit r merupakan perkalian p dan q, maka dua nilai r yang mungkin adalah ....

• 121 dan 143

• 169 dan 689

• 403 dan 989

• 481 dan 121

Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 10 cm. Titik P berada di garis diagonal BD dan sebagai titik potong garis BD dan AQ, serta titik Q terletak pada CD dan BP = 2DP. Panjang DQ adalah … cm.

• 2

• 4

• 5

Diketahui tabel distribusi nilai siswa kelas A dan kelas B pada gambar. Pernyataan berikut yang benar adalah ....

• Median nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Mean nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Modus nilai ulangan sama untuk kelas A dan kelas B

• Jawaban A, B, dan C salah.

  
  

• 14

• 26

• 29

• 36

• 16

• 18

• 32

• 64

1. Menjelang tahun baru, harga sebuah kacamata dipotong (didiskon) dua kali seperti dinyatakan pada gambar. Seorang pembeli membayar sebesar Rp168.750,00 untuk kacamata tersebut. Berapa harga kacamata tersebut sebelum dipotong harganya?

•  Rp262.500,00

• Rp281.250,00

• Rp375.000,00

• Rp421.675,00

1. Diketahui xy + 2x + y = 10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah . . 

• 4

• 5

• 8

• 10