Quiz about Try Out Youth Math Competition 5

Question 1

Sebuah asteroid berbentuk lingkaran dengan diameter 1 km akan menabrak bumi. Para ilmuwan ingin menghancurkan asteroid tersebut dengan menembakkannya dengan roket. Jika roket ditembakkan dari jarak 500 m dari pusat asteroid dan mengenai asteroid pada dua titik yang berlawanan, hitunglah panjang total jalur roket yang mengenai asteroid (panjang tali busur).

Accepted Answer

Answer

500 m

Answer

1 km

Answer

2 km

Question 2

Sebuah satelit komunikasi berbentuk lingkaran dengan diameter 10 meter ingin mengorbit bumi pada ketinggian minimal 300 km. Jika bumi diasumsikan sebagai bola sempurna dengan diameter 12.742 km, hitunglah ketinggian minimum satelit dari permukaan bumi agar tidak menabrak bumi.

Accepted Answer

300.005 km

Answer

Answer

300 km

Answer

300.01 km

Question 3

Dua planet, A dan B, mengorbit Matahari pada lintasan berbentuk lingkaran. Planet A memiliki jari-jari orbit 100 juta km dan planet B memiliki jari-jari orbit 150 juta km. Pada suatu waktu, jarak antara planet A dan B adalah 200 juta km. Hitunglah jarak terpendek antara kedua planet tersebut.

Accepted Answer

50 juta km

Answer

100 juta km

Answer

150 juta km

Answer

200 juta km

Question 4

Dua gelembung sabun berbentuk lingkaran dengan diameter 5 cm dan 10 cm saling menempel. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar yang menghubungkan kedua titik singgung.

Accepted Answer

7.5 cm

Answer

2.5 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Question 5

Segitiga sembarang berikut memiliki tiga cevian yang konkuren.

Nilai x yang memenuhi adalah

Accepted Answer

$$\frac{56}{15}$$

Answer

$$\frac{14}{58}$$

Answer

$$\frac{15}{54}$$

Answer

$$\frac{13}{38}$$

Question 6

Diketahui segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A. Cevian AD,BE, dan CF berpotongan di titik O seperti tampak pada gambar. Nilai x yang memenuhi adalah

Accepted Answer

$$\frac{29}{182}$$

Answer

$$\frac{29}{128}$$

Answer

$$\frac{61}{128}$$

Answer

$$\frac{61}{182}$$

Question 7

Perhatikan gambar dibawah ini. Jika AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, dan DB = 7 cm, maka berapakah Panjang CD?...

Accepted Answer

6,9 cm

Answer

7,7 cm

Answer

9,6 cm

Answer

8,9 cm

Question 8

Dalam deret geometri tak hingga diketahui jumlahnya adalah 15 dan rasionya -2/5. Berapakah suku awalnya?

Accepted Answer

21

Answer

7

Answer

14

Answer

28

Question 9

Diketahui segitiga ABC dengan Panjang sisi sisinya AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan AC = 6 cm. Titik D terletak pada sisi BC dengan BD = 2 cm dan titik E terletak pada sisi AC dengan Panjang AE = 4 cm. Tentukan Panjang DE?

Accepted Answer

$$\sqrt[]{\frac{89680}{11094}}$$

Answer

$$\sqrt[]{\frac{8968}{1194}}$$

Answer

$$\sqrt[]{\frac{96088}{18094}}$$

Answer

$$\sqrt[]{\frac{9688}{1894}}$$

Question 10

Diketahui ada sebuah trapezium. Sisi sisi sejajar trapezium adalah 16 cm dan 10 cm. pnjang kaki kakinya 8 cm dan 10 cm. hitunglah Panjang kedua diagonalnya!

Accepted Answer

$$8\sqrt[]{5}\ cm\ dan\ \sqrt[]{164}\ cm$$

Answer

5 cm dan 164 cm

Answer

$$8\sqrt[]{5}\ cm$$

Answer

164

Question 11

Diketahui segitiga ABC dengan Panjang sisi sisinya AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan AC = 6 cm. Titik D terletak pada sisi BC dengan BD = 2 cm dan titik E terletak pada sisi AC dengan Panjang AE = 4 cm. Tentukan Panjang DE?

Accepted Answer

$$\sqrt[]{19}$$

Answer

19

Answer

$$\sqrt[]{18}$$

Answer

18

Question 12

KPK dari 42 dan 108 adalah...

Accepted Answer

756

Answer

366

Answer

542

Answer

482

Question 13

Dua bilangan relatif prima yang jika dijumlahkan menghasilkan 219 adalah

Accepted Answer

(217, 2)

Answer

(117, 102)

Answer

(204, 15)

Answer

(205, 14)

Question 14

Sebuah perusahaan penerbangan memiliki dua pesawat A dan B yang beroperasi di dua rute yang berbeda. Pesawat A terbang setiap 15 hari sekali, sedangkan pesawat B terbang setiap 20 hari sekali. Jika kedua pesawat terbang pada tanggal yang sama, lama sebelum mereka terbang pada tanggal yang sama lagi adalah

Accepted Answer

60

Answer

40

Answer

30

Answer

90

Question 15

Buktikan bahwa $$\sum_{k=1}^n\left(k^3-\left(k-1\right)^3\right)=n^3$$

Accepted Answer

Benar

Answer

Salah

Question 16

Nilai dari $$\sum_{k=1}^{40}\frac{2k-42}{2k-41}$$ adalah...

Accepted Answer

40

Answer

30

Answer

20

Answer

25

Question 17

Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah...

Accepted Answer

5040

Answer

720

Answer

1250

Answer

5760

Question 18

Seorang karyawan di supermarket ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak meyerobot antrian di kasir, ia akan akan Menyusun nomor antre yang teridiri dari tiga angka. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0,1,2,3 maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?

Accepted Answer

24

Answer

12

Answer

36

Answer

72

Question 19

Di sebuah sekolah menengah sedan gada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak...

Accepted Answer

132

Answer

152

Answer

143

Answer

150

Question 20

Dari 100 orang, setidaknya berapa banyak orang yang memiliki nama dengan huruf depan yang sama?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

6

Answer

5

Question 21

Seorang siswa sedang melakukan penelitian tentang penggunaan algoritma dalam kehidupan sehari-hari. Dia tertarik untuk menemukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan bulat positif x dan y, di mana x adalah bilangan ganjil dan y adalah bilangan genap. Dia menemukan bahwa x merupakan bilangan prima dan y merupakan hasil perkalian dari dua bilangan prima yang berbeda. Jika x + y = 204, tentukanlah nilai dari x dan y

Accepted Answer

x = 2 dan y = 202

Answer

x = 2 dan y = 101

Answer

x = 3 dan y = 202

Answer

x = 3 dan y = 101

Question 22

Sebanyak 1.000 orang mengikuti survei dan mereka diminta untuk mengisi rumpang berupa hari lahir mereka (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, dan Minggu). Paling sedikit ada berapa orang yang memiliki hari lahir yang sama?

Accepted Answer

143

Answer

142

Answer

124

Answer

184

Question 23

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $$3\sqrt[]{2}$$ melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah...

Accepted Answer

$$18\pi-18$$

Answer

$$18\pi+18$$

Answer

$$14\pi+14$$

Answer

$$14\pi-15$$

Question 24

Paling sedikit berapa banyak dari 119 anak yang lahir pada bulan yang sama?

Accepted Answer

10

Answer

12

Answer

11

Answer

15

Question 25

Jika luas daerah yang tidak diarsir 55 cm², luas daerah yang diarsir adalah...

Accepted Answer

20 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

40 cm

Question 26

Diketahui dua persegi ABCD dan EFGH, titik D merupakan titik pusat persegi EFGH. Luas daerah yang diarsir adalah...

Accepted Answer

16 cm

Answer

32 cm

Answer

24 cm

Answer

12 cm

Question 27

Diketahui persegi dengan panjang sisi 12 dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang garis CE adalah...

Accepted Answer

15

Answer

$$9\sqrt[]{2}$$

Answer

13

Answer

$$9\sqrt[]{3}$$

Question 28

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama berturut-turut berjari-jari R1 dan R2 dengan R1 > R2. Jika panjang tali busur AB = 10, maka selisih luas lingkaran tersebut adalah...

Accepted Answer

$$25\pi$$

Answer

$$10\pi$$

Answer

$$15\pi$$

Answer

$$20\pi$$

Question 29

Bilangan 6 angka dibagi oleh 72. Tentukan nilai dan berturut-turut!

Accepted Answer

a = 3 dan b = 6

Answer

a = 6 dan b = 3

Answer

a = 3 dan b = 3

Answer

a = 6 dan b = 6

Question 30

Tentukan m dan n, sehingga FPB = 158m + 188n!

Accepted Answer

m = 25 dan n = -21

Answer

m = 22 dan n = -21

Answer

m = -21 dan n = 22

Answer

m = -21 dan n = 25

Question 31

Tentukan penyelesaian umum dari persamaan Diophantine 754 x + 221 y = 13

Accepted Answer

x = 5 dan y = -17

Answer

x = 16 dan y = 17

Answer

x = 12 dan y = -17

Answer

x = -21 dan y = -12

Question 32

Hitung nilai dari $$\frac{ an^2\left( heta ight)}{\sec^2\left( heta ight)-1}$$ dengan menggunakan identitas trigonometri yang diperlukan dan sederhakan ekspresi sebanyak mungkin.

Accepted Answer

1

Answer

$$\frac{1}{4}$$

Answer

$$\frac{1}{2}$$

Answer

2

Question 33

Pada sebuah lemari terdapat 25 helai baju yang terdiri atas 4 ukuran, yaitu 5 helai baju berukuran S, 4 helai baju berukuran M, 9 helai baju berukuran L, dan 7 helai baju berukuran XL. Tentukan jumlah baju paling sedikit yang dapat diambil agar selalu diperoleh 7 helai baju berukuran sama!

Accepted Answer

22

Answer

21

Answer

28

Answer

35

Question 34

Diberikan fungsi $$g\left(x\right)=3x^2-1$$ , tentukan fungsi inversnya.

Accepted Answer

$$g^{-1}\left(x\right)=\sqrt[]{\frac{x+1}{3}}$$

Answer

$$g^{-1}\left(x\right)=\sqrt[]{\frac{x+2}{3}}$$

Answer

$$g^{-1}\left(x\right)=\sqrt[]{x+1}$$

Answer

$$g^{-1}\left(x\right)=\sqrt[]{x+3}$$

Question 35

Jika ada 6 orang sedang mengelilingi meja bundar, ada berapa banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda?

Accepted Answer

120

Answer

60

Answer

180

Answer

90

Question 36

Dalam suatu pesta terdapat 10 orang yang hadir dalam pesta tersebut. Jika setiap orang saling berjabat tangan antara satu dengan yang lain, berapa banyak jabat tangan yang dilakukan dalam pesta tersebut?

Accepted Answer

45

Answer

60

Answer

55

Answer

40

Question 37

Jika dari barisan bilangan 1,2,3,4,5,...,400 diambil 201 bilangan, maka buktikanlah bahwa dari 201 bilangan tersebut paling tidak ada dua bilangan dimana bilangan yang satu yang membagi bilangan yang lain.

Accepted Answer

kontradiksi

Answer

rekonsiliasi

Answer

relaksasi

Answer

kontraksi

Create a free account and access millions of resources

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics