Try Out Youth Math Competition 5

Suku banyak 54x³ – px² + 6x – 3, jika dibagi oleh (23x – 2) sisanya 13. Nilai 2p + 3 adalah ….

• 19

• 20

• 21

• 22

Tentukan pusat dan jari – jari lingkaran yang memiliki persamaan (x-2)² + (y=3)² = 16!

• Pusat : (2,-3), jari-jari : 4

• Pusat : (-2,3), jari-jari : 16

• Pusat : (2,-3), jari-jari : 16

• Pusat : (-2,3), jari-jari : 4

Sebuah asteroid berbentuk lingkaran dengan diameter 1 km akan menabrak bumi. Para ilmuwan ingin menghancurkan asteroid tersebut dengan menembakkannya dengan roket. Jika roket ditembakkan dari jarak 500 m dari pusat asteroid dan mengenai asteroid pada dua titik yang berlawanan, hitunglah panjang total jalur roket yang mengenai asteroid (panjang tali busur).

• 500 m

• 1 km

• 1. 1. 414 km

• 2 km

Sebuah satelit komunikasi berbentuk lingkaran dengan diameter 10 meter ingin mengorbit bumi pada ketinggian minimal 300 km. Jika bumi diasumsikan sebagai bola sempurna dengan diameter 12.742 km, hitunglah ketinggian minimum satelit dari permukaan bumi agar tidak menabrak bumi.

• 299. 299.995 km

• 300 km

• 300.005 km

• 300.01 km

Dua planet, A dan B, mengorbit Matahari pada lintasan berbentuk lingkaran. Planet A memiliki jari-jari orbit 100 juta km dan planet B memiliki jari-jari orbit 150 juta km. Pada suatu waktu, jarak antara planet A dan B adalah 200 juta km. Hitunglah jarak terpendek antara kedua planet tersebut.

• 50 juta km

• 100 juta km

• 150 juta km

• 200 juta km

Dua gelembung sabun berbentuk lingkaran dengan diameter 5 cm dan 10 cm saling menempel. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar yang menghubungkan kedua titik singgung.

• 2.5 cm

• 5 cm

• 7.5 cm

• 10 cm

Segitiga sembarang berikut memiliki tiga cevian yang konkuren.

Nilai x yang memenuhi adalah

Diketahui segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A. Cevian AD,BE, dan CF berpotongan di titik O seperti tampak pada gambar. Nilai x yang memenuhi adalah

Diketahui titik D, E, dan F Masing – masing terletak pada sisi AB, sisi BC, dan sisi AC dengan perbandingan BE : EC = 2 : 3 dan AF : FC = 8 : 9. Jika Panjang sisi AB = 28 cm dan garis AE, BF, dan CD berpotongan di satu titik, maka Panjang AD = …. cm

• 17 cm

• 8 cm

• 28 cm

• 16 cm