Derivadas de Funciones Exponenciales y Logarítmicas

• f'(x) = a * x^(a-1)

• f'(x) = a^x * ln(a)

¿Cuál es la regla de derivación para la función logarítmica f(x) = ln(x)?

• x^2

• x + 1

• 1/x

• x

• 2x

¿Cuál es la regla de derivación para la función logarítmica f(x) = log_a(x)?

• f'(x) = (1/x) * (1/a^2)

• f'(x) = (1/x) * (1/a)

• f'(x) = (1/x) * (1/log(a))

• f'(x) = (1/x) * (1/ln(a))

Encuentra la derivada de la función f(x) = e^(3x+2)

• 3e^(3x+2)

• e^(3x+2)

• 3e^(3x)

• 3e^(2x)

Encuentra la derivada de la función f(x) = 5^x

• f'(x) = 5 * ln(5)

• f'(x) = 5^(x-1)

• La derivada de f(x) = 5^x es f'(x) = 5^x * ln(5)

• f'(x) = 5^x * 5

Encuentra la derivada de la función f(x) = ln(2x)

• f'(x) = 2/x

• f'(x) = ln(2x)

• f'(x) = 1

• La derivada de f(x) = ln(2x) es f'(x) = 1/x.

Encuentra la derivada de la función f(x) = log_3(x)

• f'(x) = 1 / (x * ln(3))

• f'(x) = 1 / (x * ln(5))

• f'(x) = 1 / (x * ln(4))

• f'(x) = 1 / (x * ln(2))

Si f(x) = e^(2x) y g(x) = ln(x), ¿cuál es la derivada de f(g(x))?

• 2e^(2x)ln(x)

• 2x^3

• e^(2x)ln(x)

• e^(2x)/x

Si f(x) = 3^x y g(x) = log(4x), ¿cuál es la derivada de f(g(x))?

• La derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) * g'(x) = 3^(log(4x)) * (1/(4x) * log(2))

• La derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) * g'(x) = 3^(log(4x)) * (1/(4x) * log(4))

• La derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) * g'(x) = 3^(log(4x)) * (1/(4x) * log(3))

• La derivada de f(g(x)) es f'(g(x)) * g'(x) = 3^(log(4x)) * (1/(4x) * log(5))