Saber11 - Matemáticas - Sesión 1

¿Para llevar un mueble de gran peso hasta el punto F se desea ubicar la grúa de forma que tenga que trasladarlo la menor distancia. Para lograrlo, la grúa debe ubicarse en...?

• A, pues la distancia recorrida sería de 10 metros.

• B, pues la distancia recorrida sería un poco menos de 10 metros.

• A o B, pues en cualquier caso la distancia es exactamente 10 metros.

• A o B, al no poder compararse las distancia por ser valores irracionales.

Partiendo de cualquiera de las entradas al Laberinto, es decir, de los puntos A o B, se transportó otro mueble una distancia equivalente a una cantidad entera multiplicada por la raíz cuadrada de 2, usando la grúa. De acuerdo con la información, el mueble pudo transportarse del punto.

• A hacia D o H

• B hacia E

• A hacia G

• B hacia D

En una estación de servicio se vende gasolina corriente a partir de 1 galón. El costo total de una compra se presenta en la gráfica.

Al calcular la pendiente de la recta presentada en la gráfica, se obtiene

• La cantidad de gasolina corriente por cada peso

• El cambio en el precio de un galón de gasolina corriente

• El precio por cada galón de gasolina corriente

• El aumento en la cantidad de gasolina al hacer una compra

Un tanque de agua de 500 litros tiene un sistema automático que se activa cuando el nivel de agua está por debajo de la quinta parte de la capacidad total, permitiendo la entrada de agua a razón de 4,5 litros por minuto. En cierta ocasión, estando lleno el tanque, se empieza a extraer agua a un caudal constante de 2,8 litros por minuto. La cantidad de agua en el tanque una vez se active el sistema automático, en función del tiempo en minutos, está dada por la función

• c(t)=500-2,8t

• c(t)=100+1,7t

• c(t)=100+4,5t

• c(t)=500-1,7t

Una arquitecta se encuentra diseñando el parque de juegos infantiles de una unidad residencial, por lo cual debe estimar el área de una zona circular que estará cubierta con piso de caucho para evitar lesiones ante posibles caídas. Con el fin de minimizar costos, la arquitecta analiza el cambio del área en función del diámetro de la región circular, concluyendo de forma correcta que entre dichas variables existe una...

• relación que no es función

• función cuadrática

• función lineal

• función definida por tramos

Una nueva marca de ropa desea posicionarse en redes sociales, por lo cual contrata a un experto en mercadeo digital, que luego de evaluar la marca, asegura que durante un par de semanas será capaz de duplicar cada dos días el número de seguidores en una de las redes sociales. Para presentar su propuesta, el experto intenta modelar el número de seguidores como una función exponencial que depende del tiempo t, expresado en días. La intención del experto resulta ser...

• adecuada, teniendo en cuenta que la variable independiente debe estar como exponente y debe dividirse entre 2

• inadecuada, debido a que sería necesario que los seguidores se duplicaran diariamente en vez de cada 2 días

• adecuada, considerando que el factor 2 se repite, ya que los seguidores se multiplican por 2, cada 2 días, en 2 semanas

• inadecuada, pues el número de seguidores se multiplica por un valor entero constante, resultando así en una función lineal

Las Entidades Prestadoras de Salud (EPS) cobran a sus usuarios una cuota moderadora cada vez que acceden a un servicio, cuyo valor depende de sus ingresos mensuales. Una reforma propone que cualquier persona que gane menos de dos salarios mínimos mensuales pague una cuota moderadora de $4.000, mientras que las personas que tengan ingresos mayores pagarán un 5% más en la cuota moderadora por cada salario mínimo completo que reciban. La gráfica que mejor representa el valor de una cuota moderadora en función del salario mensual de un usuario es...

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De los siguientes ejemplos, son posibles aplicación de funciones inversas, EXСЕРТО:

• El tiempo que dura encendida de forma continua una bombilla según la energía consumida

• El tiempo de vuelo de una pelota que es lanzada hacia arriba en función de su altura

• La cantidad de artículos comprados de un mismo producto según el precio total pagado

• La cantidad de horas trabajadas según el salario recibido en un trabajo por horas

Salomé también quisiera apoyar su explicación usando algunas gráficas que representen ejemplos de funciones y sus inversas, encontrando las siguientes imágenes:

Para ilustrar correctamente el concepto de función inversa, Salomé debe

• Usar solo la gráfica I

• Usar solo la gráfica II

• Usar ambas gráficas

• Usar otras gráficas

Santiago decide cambiar el valor del lado derecho de la igualdad por un número mayor que 1. Al hacerlo se espera que la gráfica

• pierda la forma circular, alargándose verticalmente

• pierda la forma circular, alargándose horizontalmente

• conserve la forma circular, cambiando de centro

• conserve la forma circular, aumentando de tamaño