MATRICES Y VECTORES

¿Cuál es la diferencia entre una matriz y un vector?

• Una matriz es bidimensional y contiene filas y columnas, mientras que un vector es unidimensional y contiene una lista de elementos.

• Una matriz es unidimensional y contiene una lista de elementos, mientras que un vector es tridimensional y contiene una lista de elementos.

• Una matriz es unidimensional y contiene una lista de elementos, mientras que un vector es bidimensional y contiene una lista de elementos.

• Una matriz es unidimensional y contiene una lista de elementos, mientras que un vector es bidimensional y contiene filas y columnas.

¿Cómo se pueden sumar dos matrices?

• Divide the elements in the same position of both matrices

• Multiply the elements in the same position of both matrices

• Subtract the elements in the same position of both matrices

• Add the elements in the same position of both matrices to get the sum matrix.

¿Qué es una matriz identidad y cuál es su propiedad especial?

• Una matriz identidad es una matriz rectangular con unos en la diagonal principal y ceros en el resto de elementos.

• Una matriz identidad es una matriz cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en el resto de elementos. Su propiedad especial es que al multiplicar cualquier matriz por la matriz identidad, el resultado es la misma matriz.

• La propiedad especial de una matriz identidad es que al multiplicarla por otra matriz, el resultado es la matriz identidad.

• Una matriz identidad es una matriz con ceros en la diagonal principal y unos en el resto de elementos.

Escribe una función en un lenguaje de programación de tu elección que multiplique dos matrices.

• def multiply_matrices(matrix1, matrix2): if len(matrix1[0]) != len(matrix2): return 'Matrices cannot be multiplied' result = [] for i in range(len(matrix1)): result.append([]) for j in range(len(matrix2[0])): sum = 0 for k in range(len(matrix1[0])): sum += matrix1[i][k] * matrix2[k][j] result[i].append(sum) return result

• function multiply(matrix1, matrix2) { if (matrix1.length !== matrix2.length) { return 'Matrices cannot be multiplied'; } let result = []; for (let i = 0; i < matrix1.length; i++) { result[i] = []; for (let j = 0; j < matrix2[0].length; j++) { let sum = 0; for (let k = 0; k < matrix1[0].length; k++) { sum += matrix1[i][k] * matrix2[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; }

• function multiply(matrix1, matrix2) { if (matrix1[0].length !== matrix2.length) { return 'Matrices cannot be multiplied'; } let result = []; for (let i = 0; i < matrix1.length; i++) { result[i] = []; for (let j = 0; j < matrix2[0].length; j++) { let sum = 0; for (let k = 0; k < matrix1[0].length; k++) { sum += matrix1[i][k] * matrix2[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; }

• function multiplyMatrices(matrix1, matrix2) { if (matrix1[0].length !== matrix2.length) { return 'Matrices cannot be multiplied'; } let result = []; for (let i = 0; i < matrix1.length; i++) { result[i] = []; for (let j = 0; j < matrix2[0].length; j++) { let sum = 0; for (let k = 0; k < matrix1[0].length; k++) { sum += matrix1[i][k] * matrix2[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; }

¿Qué es un vector unitario y para qué se utiliza?

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a 1 que se utiliza para indicar la dirección de otro vector sin cambiar su longitud.

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a 2 que se utiliza para indicar la dirección de otro vector sin cambiar su longitud.

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a -1 que se utiliza para indicar la dirección de otro vector sin cambiar su longitud.

• Un vector unitario es un vector con magnitud igual a 0 que se utiliza para indicar la dirección de otro vector sin cambiar su longitud.

Resuelve el siguiente ejercicio: Dada la matriz A = [[1, 2], [3, 4]] y la matriz B = [[5, 6], [7, 8]], calcula A + B.

• [[1, 6], [7, 8]]

• [[6, 8], [10, 12]]

• [[2, 2], [3, 4]]

• [[5, 8], [10, 12]]

¿Cuál es la propiedad conmutativa en la multiplicación de matrices?

• La propiedad conmutativa en la multiplicación de matrices es que el resultado es siempre la matriz identidad

• La propiedad conmutativa no se cumple en la multiplicación de matrices.

• En la multiplicación de matrices, la propiedad conmutativa permite cambiar el orden de las matrices sin afectar el resultado

• La propiedad conmutativa en la multiplicación de matrices es que el producto de dos matrices siempre es cero

Escribe un ejercicio propuesto que involucre la multiplicación de un vector por una matriz.

• Multiplicar el vector [1, 2, 3] por la matriz [[1, 2], [3, 4]]

• Ejercicio propuesto: Multiplicar el vector [1, 2, 3] por la matriz [[1, 2], [3, 4], [5, 6]].

• Multiplicar el vector [2, 4, 6] por la matriz [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]

• Multiplicar el vector [1, 2, 3] por la matriz [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

¿Qué es la traspuesta de una matriz y cómo se calcula?

• La traspuesta de una matriz se calcula multiplicando filas por columnas.

• La traspuesta de una matriz se calcula intercambiando filas por columnas.

• La traspuesta de una matriz se calcula dividiendo filas entre columnas.

• La traspuesta de una matriz se calcula sumando filas y columnas.

Resuelve el siguiente ejercicio: Dado el vector V = [2, 3, 4] y la matriz M = [[1, 0], [0, 1], [1, 1]], calcula M * V.

• [5, 7]

• [2, 4]

• [3, 5]

• [6, 7]