Conicas

¿Cuál es la ecuación general de una elipse?

• (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 0

• (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1

• (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = -1

• (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 2

¿Cómo se diferencia una parábola de una hipérbola en términos de su ecuación?

• Una parábola tiene una raíz cuadrada en su ecuación, mientras que una hipérbola no.

• La diferencia radica en los términos cuadráticos y lineales de la ecuación.

• Las parábolas siempre tienen un eje vertical, mientras que las hipérbolas tienen un eje horizontal.

• La diferencia radica en los términos lineales y cúbicos de la ecuación.

Identifica la cónica cuya ecuación es x^2/16 - y^2/9 = 1

• Recta

• Hipérbola

• Elipse

• Parábola

¿Cuál es la ecuación de una parábola que abre hacia arriba?

• y = ax^2 - bx + c, donde 'a' es un número real positivo

• y = ax^2 + bx + c, donde 'a' es un número real positivo

• y = ax^2 + bx - c, donde 'a' es un número real positivo

• y = ax^2 - bx - c, donde 'a' es un número real positivo

Distingue entre una elipse y una hipérbola en función de su ecuación

• Una elipse tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1, mientras que una hipérbola tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1.

• Una elipse tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1, mientras que una hipérbola tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1.

• Una elipse tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1, mientras que una hipérbola tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1.

• Una elipse tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1, mientras que una hipérbola tiene una ecuación de la forma (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1.

Escribe la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes coordenados

• x^2/a^2 + y^2/b^2 = -1

• x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

• x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1

• x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro en (3, -2) y semiejes de longitud 5 y 3?

• (x-3)^2/25 + (y+2)^2/9 = 1

• (x-3)^2/36 + (y+2)^2/16 = 1

• (x-3)^2/16 + (y+2)^2/4 = 1

• (x-3)^2/9 + (y+2)^2/25 = 1

¿Cómo se puede identificar si una cónica es una elipse, parábola o hipérbola a partir de su ecuación?

• Preguntando a un amigo si es una elipse, parábola o hipérbola.

• Mirando el color de la ecuación en la página.

• Analizando los términos cuadráticos y sus coeficientes en la ecuación.

• Contando el número de vértices en la gráfica de la cónica.

Escribe la ecuación de una parábola con vértice en (0, 0) y foco en (0, 4)

• y^2 = 4x

• y^2 = 8x

• y^2 = 16x

• y^2 = -16x

¿Cuál es la característica principal que distingue a una elipse de una hipérbola en términos de su ecuación?

• En la elipse, los términos de x^2 e y^2 son iguales, mientras que en la hipérbola son diferentes.

• La diferencia principal radica en el signo entre los términos de x^2 e y^2 en la ecuación.

• La elipse siempre tiene un centro en el origen, pero la hipérbola puede tener un centro en cualquier punto.

• La elipse tiene un eje mayor y un eje menor, mientras que la hipérbola tiene dos ejes iguales.