Λύστε την ανισότητα x^2 - 4x + 3 > 0.

• Χ > 1 και Χ > 3

• Χ < 1 ή Χ > 3

• Χ < 1 και Χ < 3

• Χ < 1 και Χ > 3

Εξηγήστε τη σχέση μεταξύ των λύσεων ανίσωσης δευτέρου βαθμού και των λύσεων της αντίστοιχης εξίσωσης.

• Οι λύσεις της ανισότητας είναι σχετικές με τις λύσεις της αντίστοιχης κυρτής εξίσωσης μέσω των ριζών της εξίσωσης.

• Οι λύσεις της ανισότητας είναι πάντα ίσες με τις λύσεις της αντίστοιχης εξίσωσης.

• Οι λύσεις της ανισότητας είναι πάντα το αντίθετο των λύσεων της αντίστοιχης εξίσωσης.

• Οι λύσεις της ανισότητας είναι ασχετες με τις λύσεις της αντίστοιχης εξίσωσης.

Ένα μπαλάκι πετιέται στον αέρα από ύψος 5 μέτρα με αρχική ταχύτητα 20 μ/δευτ. Το ύψος της μπάλας μπορεί να μοντελοποιηθεί από την συνάρτηση h(t) = -5t^2 + 20t + 5, όπου t είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα. Να προσδιορίσετε τα χρονικά διαστήματα κατά τα οποία η μπάλα βρίσκεται πάνω από ύψος 10 μέτρα.

• t < 0 ή t > 3

• t< 1 ή t > 4

• t < 3 ή t > 6

• t < 2 ή t > 5

Λύστε την τετραγωνική ανισότητα 2x^2 + 5x - 3 < 0.

• Χ ∈ (1, 3)

• Χ ∈ (-4, 0)

• Χ ∈ (-1, 2)

• Χ ∈ (-3, 1/2)

Πώς επηρεάζει ο κύριος συντελεστής μιας τετραγωνικής ανισότητας το σχήμα του γραφήματος της αντίστοιχης τετραγωνικής συνάρτησης;

• Το κύριο συντελεστής επηρεάζει την κοίλοτητα της παραβολής.

• Ο κύριος συντελεστής καθορίζει τις χ-τετμημένες της παραβολής.

• Ο κύριος συντελεστής καθορίζει τη συμμετρία της παραβολής.

• Ο κύριος συντελεστής καθορίζει την κατεύθυνση του άνοιγμα της παραβολής.

Ένα ορθογώνιο κήπο έχει μήκος που είναι 4 μέτρα περισσότερο από το πλάτος του. Η εμβαδόν του κήπου είναι 60 τετραγωνικά μέτρα. Γράψτε μια τετραγωνική ανισότητα για να αναπαραστήσετε τις πιθανές τιμές του πλάτους του κήπου.

• Χ^2 - 4Χ - 60 > 0

• Χ^2 + 4Χ - 60 > 0

• Χ^2 + 4Χ + 60 > 0

• Χ^2 + 4Χ - 60 = 0

Καθορίστε τις λύσεις της τετραγωνικής ανισότητας x^2 + 6x + 9 ≥ 0.

• Χ ∈ (-∞, 0)

• Χ ∈ (0, ∞)

• Χ ∈ (-∞, -3)

• Χ ∈ (-∞, ∞)

Εξηγήστε πώς να δοκιμάσετε μια λύση σε μια τετραγωνική ανισότητα χρησιμοποιώντας δοκιμαστικά σημεία.

• Χρησιμοποιήστε τον ίδιο δοκιμαστικό πόντο για όλα τα διαστήματα της τετραγωνικής ανισότητας

• Επιλέξτε δοκιμαστικούς πόντους μόνο από το αρνητικό διάστημα της τετραγωνικής ανισότητας

• Επιλέξτε δοκιμαστικούς πόντους τυχαία χωρίς να λαμβάνετε υπόψη τους κρίσιμους πόντους

• Οι δοκιμαστικοί πόντοι επιλέγονται από κάθε διάστημα που δημιουργείται από τους κρίσιμους πόντους της τετραγωνικής ανισότητας, συνήθως τα σημεία όπου η τετραγωνική έκφραση είναι μηδέν.

Μια εταιρεία ενοικίασης αυτοκινήτων χρεώνει μια βασική τιμή 30 δολάρια ανά ημέρα συν 0,20 δολάρια ανά μίλι που οδηγείται. Γράψτε μια τετραγωνική ανισότητα για να αναπαριστά το συνολικό κόστος C για την ενοικίαση ενός αυτοκινήτου για d ημέρες και οδηγώντας m μίλια.

• 30d + 0.20m <= 0

• 30d - 0.20m >= 0

• 30d + 0.20m >= 0

• 30d + 0.20m = 0

Λύστε την τετραγωνική ανισότητα -3x^2 + 4x - 1 ≤ 0.

• (-∞, 1/3) U (1, ∞]

• (-∞, 1/3] U [1, ∞]

• (-∞, 1/3) U [1, ∞)

• (-∞, 1/3] U [1, ∞]