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Integralrechnung

Authored by Tibor Jonas

Mathematics

12th Grade

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Integralrechnung
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1.

FILL IN THE BLANKS QUESTION

1 min • 1 pt

Das unbestimmte Integral ∫f(x) dx\int_{ }^{ }f\left(x\right)\ dx stellt die … \ldots\ von ff dar.

(a)  

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

Stimmt's?

Falls ∫12f(x)dx = 8\int_1^2f\left(x\right)dx\ =\ 8 , dann gilt auch ∫21f(x)dx = 8\int_2^1f\left(x\right)dx\ =\ 8 .

Stimmt!

Stimmt nicht!

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Das bestimmte Integral ∫05(x2−5x)dx =∫05(x⋅ (x−5))dx\int_0^5\left(x^2-5x\right)dx\ =\int_0^5\left(x\cdot\ \left(x-5\right)\right)dx liefert eine ...

negative Zahl.

positive Zahl.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Die quadratische Funktion f(x)=−x2+x+6f\left(x\right)=-x^2+x+6 hat die zwei Nullstellen

x1=−2x_1=-2 und x2=3x_2=3 .

Das bestimme Integral ∫−23 f(x) dx\int_{-2}^3\ f\left(x\right)\ dx ist ...

positiv.

negativ.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Wählen Sie die korrekte Stammfunktion von f(x)=x+2f\left(x\right)=x+2 aus.

F(x)=0.5x2+2xF\left(x\right)=0.5x^2+2x

F(x)=0.5x2F\left(x\right)=0.5x^2

F(x)=x2+2xF\left(x\right)=x^2+2x

F(x)=0.5x2+2F\left(x\right)=0.5x^2+2

F(x)=1F\left(x\right)=1

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Wählen Sie die korrekte Stammfunktion von f(x)=xf\left(x\right)=\sqrt[]{x} aus.

F(x)=−1xF\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{x}}

F(x)=x23F\left(x\right)=\sqrt[3]{x^2}

F(x)=x32F\left(x\right)=\sqrt[2]{x^3}

F(x)=32⋅ x32F\left(x\right)=\frac{3}{2}\cdot\ \sqrt[2]{x^3}

F(x)=23⋅x32F\left(x\right)=\frac{2}{3}\cdot\sqrt[2]{x^3}

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Wählen Sie die korrekte Stammfunktion von f(x)=sin⁡(x)f\left(x\right)=\sin\left(x\right) aus.

F(x)=−sin⁡(x)F\left(x\right)=-\sin\left(x\right)

F(x)=cos⁡(x)F\left(x\right)=\cos\left(x\right)

F(x)=sin⁡(x)F\left(x\right)=\sin\left(x\right)

F(x)=−cos⁡(x)F\left(x\right)=-\cos\left(x\right)

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