Prova de Matemàtiques

11. 11. La Maria ha hagut de córrer per a aconseguir agafar el metro, baixa a la segona parada que fa el metro des que hi ha pujat i, posteriorment, camina fins a l’escola. Quin dels gràfics següents representa millor la relació entre la velocitat i el temps al llarg del desplaçament que ha fet la Maria?

• 
• 
• 
• 
• 

12. 12. La Jana llança dos daus tres vegades i anota la suma dels punts que obté cada vegada. Les sumes obtingudes han sigut 5, 7 i 9. En totes tres tirades ha sortit el mateix nombre senar en algun dels dos daus. Quina de les següents parelles de punts segur que li han sortit en alguna de les tirades?

• 1 i 4

• 1 i 6

• 2 i 3

• 2 i 5

• 4 i 5

13. 13. La Maria té un semicercle graduat, però és ben especial perquè només té la marca inicial i la de l’angle recte. A la figura en podeu veure una part. Quin és el mínim nombre de marques que ha de fer entre les marques de 0° i de 90° perquè pugui mesurar directament els angles de 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° i 80°, agafant per a cada angle dues d’aquestes marques (considerant la de 0°, la de 90° i les que faci)?

• A) 2

• B) 3

• C) 4

• D) 5

• E) 6

14. 14. El triangle ABC és isòsceles amb un angle ∠ABC= 40°. Els dos angles marcats en la figura, ∠EAB i ∠DCA, són iguals. Quant mesura l’angle ∠CFE?

• A) 75°

• B) 70°

• C) 65°

• D) 60°

• E) Depèn de la posició dels punts D i E.

15. 15. En Martí està fent cua. S’adona que té tanta gent davant seu com al darrere. Veu dos amics darrere seu situats als llocs 19 i 28. El nombre de persones a la cua és un múltiple de tres. En quin lloc de la cua és en Martí?

• A) 14

• B) 15

• C) 16

• D) 17

• E) 18

16. 16. Després d'haver jugat 200 partides d'escacs, n'he guanyat exactament un 49%. Quin és el nombre mínim de partides addicionals que he de jugar perquè el percentatge de partides guanyades pugui augmentar fins a un 50%?

• A) 6

• B) 4

• C) 3

• D) 2

• E) 1

17. 17. La Joana vol estalviar aigua. Ha reduït el temps de la dutxa en una quarta part i també ha reduït el cabal d’aigua que raja en una quarta part. En quant ha reduït l’aigua que gasta a cada dutxa?

• A) En 7/16

• B) En 5/12

• C) En 1/16

• D) En 3/8

• E) En 1/4

18. 18. La suma de 2023 nombres enters consecutius és 2023. Quina és la suma de les xifres del nombre enter més gran dels que hem sumat?

• A) 8

• B) 7

• C) 6

• D) 5

• E) 4

19. 19. La Blancaneu ha organitzat una competició d’escacs per als set nans en la qual cada nan ha de jugar una partida amb cada un dels altres. Fins ara, el Rondinaire ha jugat una partida, l’Esternuts dues, el Dormilega tres, el Vergonyós quatre, el Feliç cinc i el Savi sis. Quantes partides ha jugat el Mudet fins ara?

• A) 1

• B) 2

• C) 3

• D) 4

• E) 5

20. 20. L’Agnès ha escrit el nombre 1015 com a suma de nombres usant només la xifra 7. Ha fet servir el 7 un total de 10 vegades, tal com es pot veure en la figura. Ara vol escriure el nombre 2 023 com a suma de nombres només amb la xifra 7, fent servir el 7 un total de 19 vegades. Quantes vegades hauria d’usar el nombre 77?

• A) 6

• B) 5

• C) 4

• D) 3

• E) 2