Examen UDEA- SIMULACRO 1

Considere la siguiente afirmación: "existen números naturales n que cumplen que la suma de los dígitos de n es divisible por 6 pero n no es necesariamente divisible por 6”. Entre los siguientes valores para n, el único que muestra que la afirmación considerada es verdadera, es:

• A. 33

• B. 42

• C. 40

• D. 12

En una facultad de ciencias hay 90 estudiantes asistiendo a por lo menos uno de los siguientes tres cursos: Matemática I, Física l y Química I. De estos estudiantes 18 asisten a los cursos Matemática I y Física I, 17 asisten a los cursos Física I y Química I, 15 asisten a los cursos de Matemáticas I y Química I, y solamente 10 asisten a los tres cursos. Si se sabe que la cantidad de estudiantes que asisten solamente a uno de estos tres cursos, es igual en cada curso, entonces la cantidad de estudiantes (de los 90) que asisten al curso de Matemática I es:

• 48

• 42

• 43

• 45

La negación de la frase: cada estudiante entregó por lo menos cuatro tareas", es:

• Algún estudiante entregó menos de 4 tareas

• Ningún estudiante entregó más de 4 tareas

• Cada estudiante entregó a lo más 4 tareas

• Algún estudiante entregó más de 4 tareas

Se está construyendo un arreglo de números naturales, siguiendo el patrón que se muestra en el esquema, donde se puede observar que el número central en cada fila corresponde al número asignado de la fila.

Si se continúa con la construcción, la suma de los números que conforman la fila 9 es:

• 90

• 72

• 45

• 81

Un grupo de estudiantes está conformado por niñas y niños. Si una niña sale del grupo, entonces 1/7 del resto del grupo son niñas. Si dos niños salen del grupo, en vez de que salga una niña, entonces 1/5 del resto del grupo son niñas. El tamaño del grupo original es:

• 57

• 71

• 36

• 22

En los números naturales, se define la operación A para un natural n por 𝛥(𝑛) =1 x 2 × … x n, es decir, el producto de todos los naturales menores o iguales que él. Así por ejemplo 𝛥(𝑛) (4) = 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

La expresión 𝛥(22) - 𝛥(21) equivale a:

• 21𝛥(21)

• 20𝛥(20)

• 20𝛥(21)

• . 21𝛥(20)

Para dos números naturales a y b con a menor que b se define la operación △ entre a y b como la suma de todos los naturales entre a y b incluyéndolos. Por ejemplo: 2 △ 8 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8. El valor de la expresión (1 △ 12) - (2 △ 11) + (3 △ 10) - (4 △ 9) +(5 △ 8) - (6 △ 7) es:

• 39

• 13

• 42

• 0

Para incentivar el ahorro de Juliana, su mamá le regala una alcancía con 6 monedas. El primer día, Juliana deposita en su alcancía una determinada cantidad de monedas y decide que cada día continuará depositando en su alcancía, la misma cantidad de monedas depositadas por ella el primer día. Si al cabo del sexto día, la cantidad de monedas en la alcancía es el doble de la cantidad de monedas que había en la alcancía al cabo del segundo día, entonces, cantidad de monedas que había en la alcancía al cabo de cuatro días, es

• 18

• 10

• 22

• 14

Se tiene una cuadrícula de 3x3 casillas iguales. Si se desea sombrear tres casillas de la cuadrícula, de modo tal que en cada fila y en cada columna haya solamente una casilla sombreada, entonces el número de formas diferentes en que puede hacerse, es:

• 3

• 6

• 4

• 8

Luis quiere construir una caja de cartón de forma cúbica sin tapa, para lo cual ha recortado una pieza de cartón como la que se muestra en la figura:

Luis ha dibujado líneas punteadas por donde doblará la pieza de cartón y números a los distintos cuadrados que conformarán los lados de la caja abierta. Si Luis luego de construir la caja, coloca ésta con la parte abierta hacia arriba, entonces el número correspondiente a la cara de la caja que queda apoyada sobre la mesa es:

• 1

• 2

• 3

• 4