แบบทดสอบ ทหารอากาศ ประจำปีวันคณิตศาสตร์โลก

ถ้าเป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ จงพิจารณาจำนวนต่อไปนี้

• a³ Xa-² xa = a²

• (ab²) = a²b

• a²³=aยกกำลัง6

• 3°)=3

ธาตุ 4 มีจำนวนอิเล็กตรอนและนิวตรอนเท่ากับ 13 และ 14 ตามลำดับ ธาตุ A มีเลข อะตอมและเลขมวลเป็นเท่าใด ตามลำดับ

• 1) 14,27

• 2) 13,14

• 3) 13,27

• 4) 27,13

รถยนต์คันหนึ่งหนัก 1,000 กิโลกรัม ตกอยู่ในหล่ม จะต้องใช้คนที่มีน้ำหนักตัว 75 กิโลกรัมอย่างน้อยที่สุดกี่คน จึงจะงัดรถยนต์คันนี้ขึ้นจากหล่มได้ โดยคานที่ ใช้จัดเป็นท่อนเหล็กยาว 4 เมตร ไม่คิดน้ำหนักหมอนรองหนุนคานห่างจากรถยนต์

1 เมตร

• 1) 14คน

• 2)5คม

• 3)4คน

• 5)3คน

คานสม่ำเสมอหนัก สมอหูนัก 20 นิวตัน ยาว 4 เมตร แขวนน้ำหนัก 180 นิวตัน และ 50 นิว ดัน ไว้ที่ปลายทั้งสอง จะต้องแขวนเชือกห่างจากน้ำหนัก: 80 นิวตัน เท่าใด คาน จึงจะอยู่ในสมดุล

• 1)3.2เมตร

• 2)2.6เมตร

• 3)1.8เมตร

• 4)3.0

. นักเรียนห้องมี 40 คน มีทั้งนักเรียนชายและหญิง ปรากฏว่านักเรียนชายสอบ วิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับจำนวนนักเรียนชาย และนักเรียนหญิงก็ เช่นเดียวกันคือสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับจำนวนนักเรียนหญิงพอดี ถ้าอัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อนักเรียนชายเป็น 3 : 1 แล้วค่าเฉลี่ยทั้ง ห้องเท่ากับเท่าใด

• 1) 26 คะแนน

• 2) 25 คะแนน

• 3) 24.5 คะแนน

• 4) 24 คะแนน

ถ้าดัชนีราคาข้าว ปี พ.ศ. 2544 เทียบกับปี พ.ศ. 2541 เท่ากับ 120% และดัชนี ราคาข้าวปี พ.ศ. 2547 เทียบกับปี พ.ศ. 2544 เท่ากับ 110% แล้วดัชนีราคา ข้าวปี พ.ศ. 2547 เทียบกับปี พ.ศ. 2541 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

แก้วขวัญซื้อส้ม 3 กิโลกรัม และฝรั่ง 2 กิโลกรัม ราคาเฉลี่ยของผลไม้ ทั้ง 2 ชนิด คือกิโลกรัมละ 21 บาท ถ้าส้มราคาแพงกว่าฝรั่งกิโลกรัมละ 10 บาท แล้วส้ม 2 กิโลกรัม และฝรั่ง 3 กิโลกรัม ราคารวมกันเท่าไหร่(ตอบหน่วยบาทด้วยไม่ต้องเว้นวรรค)

ถ้าจัดนักเรียน 6 คน ซึ่งมีเมตตาปราณีรวมอยู่ด้วยให้เรียงแถวเป็น 2 แบบ แบบ ที่หนึ่งนักเรียนทั้งหมดยืนเป็นแถวตรงโดยที่เมตตาและปราณียืนติดกัน และแบบ ที่สองนักเรียนทั้งหมดยืนเป็นวงกลม โดยที่เมตตาและปราณียืนตรงกันข้ามกัน แล้วจำนวนวิธีของการจัดแต่ละแบบแตกต่างกันเท่ากับข้อใดต่อไปนี้(ใส่หน่วยวิธีด้วยไม่ต้องเว้นวรรค)

เมื่อปล่อยให้ลูกหินตกจากที่สูงลงมาตามแนวดิ่ง ลูกหินจะกระทบพื้นดินในเวลา 4 วินาที ขณะที่ลูกหินตกกระทบพื้น จะมีความเร็วเป็นเท่าใด (กำหนดให้ 9 = 10m/s²(ใส่หน่วยเป็น เมตร/วินาที ด้วยไม่ต้องเว้นวรรค)

แท่งเหล็กมวล 60 กิโลกรัม และ 140 กิโลกรัม วางชิดอยู่กับพื้นราบ ถ้าออกแรง

800 นิวตัน กระทำแท่งเหล็กแรกในแนวขนานกับพื้น จงหาว่าแรงที่แท่งเหล็ก

ทั้งสองกระทำกันมีค่าเท่าใด (กำหนดให้สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่พื้นกับแห่ง

เหล็กมีค่า 0.25)(ใส่หน่วยเป็น นิวตัน ด้วยไม่ต้องเว้นวรรค)