Інтеграли (тестові завдання ІІ-семестр)

Невизначений інтеграл  $\int_{ }^{ }f\left(ax+b\right)dx$  

  дорівнює

•  $\frac{1}{a}F\left(ax+b\right)+C$ , де $F\left(x\right)$ - одна з первісних для функції $f\left(x\right),\ C$ – довільна стала.     

•  $F\left(ax+b\right)+C$ , де  $F\left(x\right)$ - одна з первісних для функції  $f\left(x\right),\ C$  – довільна стала.  

•  $\frac{1}{b}F\left(ax+b\right)+C$ , де  $F\left(x\right)$ - одна з первісних для функції  $f\left(x\right),\ C$  – довільна стала.  

•  $aF\left(ax+b\right)+C$ , де  $F\left(x\right)$ - одна з первісних для функції  $f\left(x\right),\ C$  – довільна стала.  

Невизначений інтеграл $\int_{ }^{ }\sin\left(3x+5\right)dx$  

дорівнює  

•  $\cos\left(3x+5\right)+C$  

•  $-\cos\left(3x+5\right)+C$  

•  $-\frac{1}{3}\cdot\cos\left(3x+5\right)+C\ \$  

•  $-\frac{1}{5}\cdot\cos\left(3x+5\right)+C\ \$  

• 🤔 

Невизначений інтеграл $\int_{ }^{ }\ \frac{dx}{x^2-3x+2}$ 

дорівнює  

•  $\ln\left|x^2-3x+2\right|+C$  

•  $\ln\left|\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x-1\right|+C$  

•  $\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x-2\right|+C$  

• Таблицю 

• Інтегрування частинами 

• Внесення під знак диференціалу 

•  Заміна

Невизначений інтеграл  $\int_{ }^{ }x^8\cdot\ln x\cdot dx$  дорівнює  

•  $\frac{x^9}{9}\ln x-\frac{x^9}{9}+C$  

•  $x^9\cdot\ln x-\frac{x^9}{81}+C$  

•  $\frac{x^9}{9}\ln x-\frac{x^9}{81}+C$  

•  $\frac{x^9}{81}\ln x-\frac{x^9}{9}+C$  

• t=cos x 

• t=sin x 

• t=tg x 

•  🙈