Układy równań

Dany jest prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏, gdzie 𝑎 > 𝑏. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań

oznaczonych literami (wybierz dwie odpowiedzi):

• 
• 
• 
• 
• 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

Rozważmy treść następującego zadania:

Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?

• 
• 
• 
• 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

Podany układ równań:

• nie ma rozwiązań

• ma dokładnie jedno rozwiązanie

• ma dokładnie dwa rozwiązania

• ma nieskończenie wiele rozwiązań

Aby układ równań był układem sprzecznym, należy w miejsce a wstawić liczbę: 

Aby układ równań był układem nieoznaczonym, należy w miejsce a wstawić liczbę: 

Podany układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli:

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych.

Niech 𝑥 oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a 𝑦 – liczbę banknotów 20-złotowych, które otrzymał ten klient.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb 𝑥 i 𝑦 to:

• 
• 
• 
•