ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Ένα δέντρο ρίχνει σκιά μήκους 12 μέτρων. Την ίδια ώρα ένας πάσσαλος δίπλα στο δέντρο, με ύψος 1,2 μέτρα, ρίχνει σκιά 3 μέτρα. Πόσο είναι το ύψος του δέντρου?

• Τα ποσά είναι ανάλογα

• Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

• 4,8μ

• 0,3μ

• 30μ

Answer explanation

Το μεγαλύτερο αντικείμενο θα έχει μεγαλύτερη ή μικρότερη σκιά;

Ένα αλιευτικό πλοίο έχει πλήρωμα 20 άντρες και τροφές για 30 ημέρες. Μετά από ταξίδι 15 ημερών παραλαμβάνει 10 ναυαγούς. Για πόσες ημέρες ακόμα από τη στιγμή που παρέλαβαν τους ναυαγούς θα επαρκέσουν τα τρόφιμα?

• Τα ποσά είναι ανάλογα

• Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

• 20 μέρες

• 10 μέρες

• 45 μέρες

Answer explanation

Αφού θα έχουν περάσει οι 15 μέρες, τα τρόφιμα θα επαρκούν για άλλες 15 μέρες αν δεν αλλάξει ο αριθμός των ατόμων στο πλοίο.

Τώρα όμως τα άτομα γίνανε 30, άρα θα φτάνει για λιγότερες μέρες. Άρα τα ποσά αντιστρόφως ανάλογα.

Μια οικογένεια καταναλώνει σε 20 ημέρες 4 κιλά και 800 γραμμάρια λάδι. Πόσα κιλά λάδι καταναλώνει το μήνα (30 ημέρες);

• Τα ποσά είναι ανάλογα

• Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

• 7 κιλά και 200 γραμμάρια

• 3 κιλά και 200 γραμμάρια

• 9 κιλά και 600 γραμμάρια

Answer explanation

Όσες περισσότερες μέρες περνάνε, τόσο περισσότερο λάδι καταναλώνουν. Άρα τα ποσά είναι ανάλογα.

Μια ομάδα ορειβατών από 6 άντρες έχει τρόφιμα για 24 ημέρες. Στην ομάδα των ορειβατών πριν την αναχώρηση ενσωματώθηκαν ακόμη 3 ορειβάτες. Πόσες ημέρες θα περάσει η ομάδα με τα τρόφιμα που έχει?

• Τα ποσά είναι ανάλογα

• Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

• 9 ημέρες

• 48 ημέρες

• 8 ημέρες

Answer explanation

Όσα πιο πολλά άτομα, για τόσο λιγότερες μέρες φτάνουν οι προμήθειες. Άρα τα ποσά αα

Ένα φωτοτυπικό μηχάνημα φωτοτυπεί 96 σελίδες σε 3 λεπτά της ώρας. Σε πόσο χρόνο θα φωτοτυπήσει 352 σελίδες?

• Τα ποσά είναι ανάλογα

• Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

• 11 λεπτά

• 10 λεπτά

• 12 λετπά

Answer explanation

Όσο περισσότερη ώρα φωτοτυπεί, τόσες περισσότερες σελίδες βγάζει. Άρα τα ποσά είναι ανάλογα.

Η Αγγελική αγόρασε 6 τετράδια και έδωσε 8,40 €. Πόσα ευρώ (€) θα δώσει για να αγοράσει 8 τετράδια;

Τα ποσά είναι ​ (a)   . Θα δώσει ​ (b)   €.

• ανάλογα
• αντιστρόφως ανάλογα
• 11,20
• 10,80
• 6,30

Answer explanation

Όσα πιο πολλά τετράδια θα αγοράσει, τόσα περισσότερα λεφτά θα δώσει. Τα ποσά είναι ανάλογα.

Ένας μαθητής σκέφτηκε να διαβάσει ένα λογοτεχνικό βιβλίο 150 σελίδων με ρυθμό 10 σελίδων την ημέρα. Επειδή θα πάει κάποιο ταξίδι πρέπει να τελειώσει το διάβασμα κατά 5 ημέρες πιο νωρίς. Με ποιο ρυθμό σελίδων την ημέρα θα πρέπει να διαβάσει το βιβλίο;

Τα ποσά είναι ​ (a)   . Θα πρέπει να διαβάζει ​ (b)   σελίδες την ημέρα.

• αντιστρόφως ανάλογα
• 15
• ανάλογα
• 20
• 5

Answer explanation

Αφού θέλει να το τελειώσει σε λιγότερες μέρες, θα πρέπει να διαβάζει περισσότερες σελίδες την ημέρα. Τα ποσά είναι α.α.

Ένα συνεργείο ελαιοχρωματιστών με 18 εργάτες χρειάζεται 9 ημέρες για να βάψει μια καινούρια πολυκατοικία. Πόσοι ακόμη εργάτες πρέπει να προστεθούν στο συνεργείο για να τελειώσει το έργο 3 ημέρες νωρίτερα?

Τα ποσά είναι ​ (a)   και θα χρειαστούν ακόμη ​ (b)   εργάτες.

• αντιστρόφως ανάλογα
• ανάλογα
• 9
• 27

Answer explanation

Για να τελειώσουν σε λιγότερες μέρες θα χρειαστούν περισσότεροι εργάτες. Άρα τα ποσά α.α. Επίσης πρόσεξε ότι ρωτά πόση ακόμα εργάτες, όχι πόσοι εργάτες συνολικά.

Ένας πεζός περπάτησε 3,5 ώρες και ένας άλλος 1,5 ώρες. Ο πρώτος διένυσε απόσταση 10,5 χιλιομέτρων. Πόση απόσταση διένυσε ο δεύτερος, αν βάδιζαν με τον ίδιο ρυθμό;

Τα ποσά είναι ​ (a)   . Ο δεύτερος περπάτησε ​ (b)   χιλιόμετρα.

• ανάλογα
• αντιστρόφως ανάλογα
• 5,5
• 4,5
• 5

Answer explanation

Αφού λέει με τον ίδιο ρυθμό τα ποσά είναι ανάλογα.