27è Concurs Cangur - 4t ESO - 4 punts

11. 11. Hi ha cinc candidats a les eleccions escolars. Després de fer el recompte del 90 % dels vots, tenim els resultats provisionals següents: Quants estudiants tenen encara possibilitats de guanyar les eleccions?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

12. 12. La mitjana de les edats de tres germanes, que tenen edats diferents, és de 10 anys. Si es reuneixen per parelles, la mitjana de les edats d’una d’aquestes parelles és de 11 anys i la d’una altra parella és de 12 anys. Quina edat té la germana gran?

• 10

• 11

• 12

• 14

• 16

13. 13. Si els dos quadrats de la figura són iguals, i coneixem l’angle que formen un costat d’un amb un costat de l’altre, quin és el valor de l’angle indicat a la figura amb un signe d’interrogació?

• 70°

• 75°

• 78°

• 80°

• 85°

14. 14. Un cercle i un triangle es superposen i determinen una figura que té aquest contorn. L’àrea de la zona negra és el 45 % de l’àrea total de la figura. L’àrea de la zona grisa és el 40 % de l’àrea total de la figura. Quin percentatge de l’àrea del cercle es troba fora del triangle (zona blanca)?

• 20 %

• 25 %

• 30 %

• 35 %

• 50 %

15. 15. Col·loquem cinc quadrats i dos triangles rectangles tal com es mostra en la figura. Els números 3, 7 i 22 que hi ha dins de tres dels quadrats indiquen les seves respectives àrees en metres quadrats. Quina és l’àrea del quadrat que té el signe d’interrogació?

• 15 m²

• 16 m²

• 17 m²

• 18 m²

• 19 m²

16. 16. La figura mostra tres cercles grans i iguals i quatre cercles petits, també tots quatre iguals. El radi dels cercles petits és 1 cm. Quina és la mesura, en centímetres quadrats, de l’àrea grisa?

• π

• 2π

• 3π

• 4π

• 6π

17. 17. Una formiga vol anar de l’hexàgon X a l’hexàgon Y. Només es pot moure d’un hexàgon a un altre si tenen un costat comú. De quantes maneres diferents pot anar de X a Y passant per cadascun dels set hexàgons blancs una vegada i només una vegada?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

18. 18. Els pobles A, B, C i D estan situats en línia recta, però no necessàriament en aquest ordre. La distància entre A i C és de 75 km, la distància entre B i D és de 45 km i la distància entre B i C és de 20 km. Entre les cinc distàncies de les opcions de resposta n’hi ha una que no pot ser la que hi ha entre el

• 10 km

• 50 km

• 80 km

• 100 km

• 140 km

19. 19. Un paleta té dos rajols idèntics. Els col·loca de les tres maneres diferents que mostrem. Les superfícies exteriors, comptant totes les cares (de dalt i de baix, de la dreta i de l’esquerra, del davant i del darrere) en cadascuna de les tres situacions plantejades són 72, 96 i 102. Quina és l’àrea exterior total d’un únic rajol?

• 36

• 48

• 52

• 54

• 60

20. 20. La Juliana vol emplenar l’engraellat de la imatge de manera que per a cadascun dels quatre quadrats de 2×2 que s’hi poden considerar, la suma dels nombres de dins sigui sempre la mateixa. Podeu veure que ja ha col·locat els nombres de tres cantonades. Quin és el nombre que ha de posar a la quarta cantonada?

• 0

• 1

• 4

• 5

• 6