Ciągi

Liczby 𝑥, 𝑦, 𝑧, których suma jest równa 114, tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczby te są również wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (𝑎_𝑛), gdzie n≥1, w którym 𝑥=𝑎₁, 𝑦=𝑎₄ i 𝑧=𝑎₂₅. Wówczas:

• 𝑥 = 38, 𝑦 = 38, 𝑧 = 38 oraz 𝑥 = 2, 𝑦 = 14, 𝑧 = 98

• 𝑥 = 38, 𝑦 = 38, 𝑧 = 38

• oraz 𝑥 = 2, 𝑦 = 14, 𝑧 = 98

• 4 wyrazów.

• 5 wyrazów.

• 6 wyrazów.

• 7 wyrazów.

Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

• -4

• 1

• 0

• -1

• 16

• 5

• 9

• 4

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (𝑎_𝑛) określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1. Ciąg (𝑎₁⋅𝑎₂ , 𝑎₂⋅𝑎₃ , 𝑎₃⋅𝑎₁) jest geometryczny i ma wyrazy różne od zera. Iloraz tego ciągu geometrycznego wynosi:

• q =2.

• q =−1.

• q =−2.

• q =1.

• 3