Matemáticas II - Guía de estudio para Parcial 2

Una rueda de bicicleta tiene un radio de 30 cm. ¿Cuál es la distancia recorrida cuando la rueda ha girado 40 veces? Considera π=3.14.

• 8000 cm

• 7200 cm

• 6900 cm

• 7536 cm

Answer explanation

La distancia recorrida por una rueda de bicicleta al girar 40 veces es igual al perímetro de la circunferencia de la rueda multiplicado por el número de vueltas. Por lo tanto, la distancia recorrida es 2 * π * radio * vueltas = 2 * 3.14 * 30 cm * 40 = 7536 cm.

Si un círculo tiene una longitud que rodea a la circunferencia de 38.16 cm, ¿Cuál será el área del círculo? Considera π=3.14.

• El área del círculo es 76.32 cm^2.

• El área del círculo es 200.89 cm^2.

• El área del círculo es 150.75 cm^2.

• El área del círculo es 115.94 cm^2.

Answer explanation

El área del círculo se calcula utilizando la fórmula A = πr^2. Dado que la circunferencia es 38.16 cm, el radio es 38.16 / (2*3.14) = 6.08 cm. Por lo tanto, el área es A = 3.14 * (6.08)^2 = 115.94 cm^2, que corresponde a la opción correcta.

Un perro corre alrededor de un parque circular que tiene un radio de 8 m. Calcula la distancia recorrida, cuando ha dado 40 vueltas. Considera π=3.14.

• 1600 metros

• 1500 metros

• 1256 metros

• 1008 metros

Answer explanation

La distancia recorrida por el perro en una vuelta es igual a la circunferencia del parque, que es 2πr = 2*3.14*8 = 50.24 m. Por lo tanto, la distancia total recorrida en 40 vueltas es 40*50.24 = 1600 metros.

Un pentágono regular tiene una apotema de 3.4m y un perímetro de 25m. Calcula el área.

• 34.5 m^2

• 21.5 m^2

• 15.5 m^2

• 42.5 m^2

Answer explanation

El área de un pentágono regular se calcula con la fórmula: Área = 1/2 * apotema * perímetro. Sustituyendo los valores dados, Área = 1/2 * 3.4 * 25 = 42.5 m^2. Por lo tanto, la respuesta correcta es 42.5 m^2.

La medida de cada ángulo interno de un polígono regular es 140°. Hallar el número de lados.

• 9

• 12

• 10

• 7

Answer explanation

La suma de los ángulos internos de un polígono regular se calcula con la fórmula (n-2) * 180°, donde n es el número de lados. Dado que cada ángulo interno es de 140°, se tiene la ecuación 140n = (n-2) * 180. Resolviendo, se obtiene n=9, por lo tanto, el polígono tiene 9 lados.

Identifica la recta secante:

• KG

• NL

• JF

• IL

Considerando que HN es un diámetro, identifica las cuerdas:

Marca tantas opciones como consideres necesario

• KG

• NL

• NM

• IL

Considerando que HN es un diámetro, identifica una recta tangente:

• JF

• NL

• NM

• IL

Answer explanation

La recta tangente identificada es JF porque forma un ángulo de 90 grados con el diámetro HN, cumpliendo así con la propiedad de tangencia.

La suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono convexo es

1440°. ¿Cuántos lados tiene?

• 10

• 7

• 9

• 12

Answer explanation

La suma de los ángulos internos de un polígono convexo se calcula con la fórmula (n-2) * 180, donde n es el número de lados. Igualando a 1440°, se obtiene que n=10. Por lo tanto, el polígono tiene 10 lados.

El siguiente círculo tiene centro H. Suponer que

∡FHG=112°. Hallar la medida del arco FG.

• 180

• 112

• 56

• 116

Answer explanation

El arco FG tiene la misma medida que el ángulo ∡FHG, por lo tanto, la medida del arco FG es de 112°.