Homotecia

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente cómo se relacionan las figuras en una homotecia?

• Las figuras son iguales en tamaño y forma
• Las figuras son opuestas en forma y tamaño
• Las figuras son completamente diferentes
• Las figuras son semejantes, manteniendo la misma forma pero con diferente tamaño.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la homotecia?

• Ampliar o reducir una figura manteniendo la proporcionalidad de las distancias entre sus puntos.
• Dibujar una figura sin mantener la proporcionalidad de las distancias entre sus puntos.
• Rotar una figura manteniendo la proporcionalidad de las distancias entre sus puntos.
• Reflejar una figura sin mantener la proporcionalidad de las distancias entre sus puntos.

Si una figura se transforma mediante una homotecia con un factor de escala de -0.5, ¿qué imagen representa correctamente esta situación?

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¿Cuál es el efecto de una homotecia con un factor de escala menor que 1?

• La figura se amplía.

• La figura se reduce.

• La figura se gira.

• La figura se refleja.

Si se aplica una homotecia a una figura con un factor de escala de 3, ¿cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

• La nueva figura será tres veces más grande que la original.

• Las longitudes de los segmentos en la nueva figura serán tres veces mayores que en la original.

• Los ángulos entre los elementos de la figura original y su imagen se mantienen iguales.

• La nueva figura tendrá tres veces más vértices que la original.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas acerca de la homotecia?

• Preserva la proporcionalidad entre los segmentos de la figura original y su imagen.

• Transforma la figura original en una figura congruente.

• El centro de homotecia puede estar dentro, fuera o en la figura misma.

• Los ángulos entre los elementos de la figura original y su imagen se mantienen iguales.

Si se aplica una homotecia a un triángulo con un factor de escala de 2 y el centro de homotecia está en el vértice opuesto al lado de longitud 5 cm, ¿cuál será la longitud de ese lado en la imagen del triángulo?

Describe con tus propias palabras qué es una homotecia y proporciona un ejemplo de cómo se puede aplicar en la vida cotidiana o en diferentes campos fuera de las matemáticas.