LATIHAN SOAL OSN INFORMATIKA

Pak Dengklek baru saja selesai membuat mobil bertenaga nuklir air sebagai proyek akhir tahun nya. Kini, dengan menggunakan mobil itu, Ia ingin menyusul bebek - bebek nya yang telah pergi liburan lebih dulu. Namun, Pak Dengklek tidak tahu di mana bebek - bebek nya kini. Dia hanya tahu hal berikut (tercantum pada gambar)

Berdasarkan informasi pada gambar, dimanakah Bebek Pak Dengklek sekarang?

• Bali

• Bandung

• Bogor

• Jepang

• Tidak dapat ditentukan

Answer explanation

Berikut penjelasan tiap poinnya:

a. Artinya, jika mereka tidak berada di Bandung, maka mereka bepergian antar kota dengan cara lain selain jalan kaki.

b. Jika mereka tidak menggunakan mobil, maka cara lainnya adalah jalan kaki, tetapi pernyataan sebelumnya mengatakan bahwa jika mereka tidak berada di Bandung, mereka tidak bepergian antar kota dengan jalan kaki. Jadi, pernyataan ini menunjukkan bahwa mereka sedang di Bogor.

c. Ini hanya memberikan informasi tentang di mana mereka tidak berada, bukan di mana mereka berada.

d. Ini memberikan informasi bahwa jika mereka baru saja pulang dari Jepang, maka sekarang mereka berada di Bali. Namun, informasi ini tidak berguna jika tidak ada informasi tentang mereka baru saja pulang dari Jepang.

e. Kita telah mengetahui bahwa mereka sedang di Bogor berdasarkan pernyataan sebelumnya.

f. Ini memberikan informasi bahwa jika mereka tidak di Medan, maka mereka menggunakan mobil untuk bepergian antar kota.

Dari poin-poin di atas, kita memiliki informasi bahwa jika mereka tidak berada di Medan, mereka menggunakan mobil untuk bepergian antar kota. Karena mereka tidak berada di Bogor (berdasarkan poin b), dan menggunakan mobil (berdasarkan poin f), maka kita bisa menyimpulkan bahwa mereka berada di Bandung.

Gambar tersebut menunjukkan peta kota Morioh. Titik atau node yang diberi angka menunjukkan persimpangan dan garis berarah menunjukkan arah dari jalan satu arah yang menghubungkan antar persimpangan.

Panah yang menghubungkan persimpangan 1 dan 2 berarti bahwa kendaraan hanya dapat pergi menuju persimpangan 2 dengan mulai dari persimpangan 1, namun tidak sebaliknya. Presiden Okuyasu ingin mengunjungi Kota Morioh.

Pak Dengklek yang kini menjabat sebagai wali kota dari Kota Morioh pun menunjuk seorang pemuda bernama Rohan untuk menata jalan di kota agar presiden yang mulai dari kota 1 dapat menelusuri setiap jalan yang ada dan berhenti di kota manapun setelah menelusuri dan mengecek kondisi dari setiap jalan yang ada di kota setidaknya sekali.

Karena ingin menghemat anggaran, Rohan diminta untuk membangun jalan satu arah seminimal mungkin.

...

Berapakah jalan satu arah yang harus dibangun Rohan agar memenuhi semua syarat yang telah disampaikan Pak Dengklek?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

Mari kita analisis kondisi dari setiap persimpangan:

1. - Persimpangan 1: Hanya memiliki satu jalan keluar menuju Persimpangan 2.

2. - Persimpangan 2: Memiliki dua jalan keluar, menuju Persimpangan 3 dan Persimpangan 4. Namun, karena Persimpangan 3 tidak memiliki jalan keluar, maka hanya jalan menuju Persimpangan 4 yang perlu dibangun.

3. - Persimpangan 3: Tidak memiliki jalan keluar, jadi tidak ada jalan yang perlu dibangun dari sini.

4. - Persimpangan 4: Memiliki satu jalan keluar menuju Persimpangan 3. Namun, karena sudah ada jalan dari Persimpangan 2 menuju Persimpangan 4, tidak perlu ada jalan tambahan dari sini.

5. - Persimpangan 5: Hanya memiliki satu jalan keluar menuju Persimpangan 8.

6. - Persimpangan 6: Hanya memiliki satu jalan keluar menuju Persimpangan 2. Namun, karena jalan dari Persimpangan 2 ke Persimpangan 4 sudah ada, tidak perlu ada jalan tambahan dari sini.

7. - Persimpangan 7: Hanya memiliki satu jalan keluar menuju Persimpangan 5. Namun, karena jalan dari Persimpangan 5 ke Persimpangan 8 sudah ada, tidak perlu ada jalan tambahan dari sini.

8. - Persimpangan 8: Hanya memiliki satu jalan masuk, yang berasal dari Persimpangan 5. Namun, karena jalan dari Persimpangan 5 ke Persimpangan 8 sudah ada, tidak perlu ada jalan tambahan dari sini.

9. ...

Jadi, dengan membangun jalan satu arah dari Persimpangan 1 ke Persimpangan 4, dari Persimpangan 5 ke Persimpangan 8, dan dari Persimpangan 7 ke Persimpangan 5, Rohan dapat memenuhi semua syarat yang telah disampaikan dan memungkinkan Presiden Okuyasu untuk menelusuri setiap jalan yang ada di kota setidaknya sekali. Jadi, jawabannya adalah 3 jalan satu arah yang harus dibangun.

Bencana gempa bumi dan tanah longsor telah terjadi di berbagai daerah di Dengklekland, Pak Dengklek sebagai raja dari Dengklekland ingin membagi - bagikan bansos (bantuan sosial) untuk para terdampak. Tidak semua daerah mengalami gempa bumi dan tanah longsor sekaligus. Berdasarkan survey para bebek - bebeknya, terdapat 60 warga yang terdampak gempa bumi atau tanah longsor, namun tidak kedua - duanya, dan terdapat 75 warga yang terdampak tanah longsor serta 55 warga yang terdampak gempa bumi. Warga yang hanya mengalami gempa bumi akan mendapatkan uang sebesar 125.000 Kwek Dollar (Satuan mata uang) dan warga yang hanya terkena tanah longsor akan mendapatkan uang sebesar 75.000 Kwek Dollar. Sedangkan, mereka yang mengalami kedua - duanya sekaligus akan mendapatkan 240.000 Kwek Dollar.

...

Berapa banyak Kwek Dollar yang harus Pak Dengklek siapkan untuk bansos tersebut?

• 12.000.000 Kwek Dollar

• 12.500.000 Kwek Dollar

• 12.650.000 Kwek Dollar

• 13.750.000 Kwek Dollar

• 13.900.000 Kwek Dollar

Answer explanation

Dari informasi yang diberikan:

1. 1. Ada 60 warga yang terdampak gempa bumi atau tanah longsor, namun tidak keduanya.

2. 2. Ada 75 warga yang terdampak tanah longsor.

3. 3. Ada 55 warga yang terdampak gempa bumi.

Jumlah warga yang terdampak gempa bumi dan tanah longsor secara total adalah:

60+75+55=60+75+55=190 warga.

Untuk menghitung total bantuan sosial yang harus disiapkan, kita perlu memperhitungkan jumlah uang yang akan diberikan kepada setiap kategori:

1. - Warga yang hanya terdampak gempa bumi: 125.000 Kwek Dollar.

2. - Warga yang hanya terdampak tanah longsor: 75.000 Kwek Dollar.

3. - Warga yang terdampak keduanya: 240.000 Kwek Dollar.

4. Mari kita hitung:

   • - Total bantuan sosial untuk warga yang hanya terdampak gempa bumi: 55×125.00055×125.000.

   • - Total bantuan sosial untuk warga yang hanya terdampak tanah longsor: 75×75.00075×75.000.

   • - Total bantuan sosial untuk warga yang terdampak keduanya: 60×240.00060×240.000.

   Total keseluruhan bantuan sosial yang harus disiapkan adalah jumlah dari ketiga kategori ini.

5. ...

6. Total=(55×125.000)+(75×75.000)+(60×240.000)

   Total=(6.875.000)+(5.625.000)+(14.400.000)

7. Total=(6.875.000)+(5.625.000)+(14.400.000)

   Total=13.900.000 Kwek Dollar

8. Jadi, Pak Dengklek harus menyediakan 13.900.000 Kwek Dollar untuk bantuan sosial tersebut.

Gambar tersebut menunjukkan denah sederhana kelas para bebek, dimana persegi panjang dengan angka di dalamnya menandakan sebuah tempat duduk. Kwak, Kwik, Kwuk, Kwek, dan Kwok baru kembali masuk sekolah setelah libur panjang. Namun, sayang nya dendam Kwok terhadap Kwek masih belum surut. Kwok tidak ingin duduk bersebelahan (baik atas-bawah ataupun kiri-kanan) dengan Kwek. Berapa banyak konfigurasi tempat duduk yang mungkin jika setiap tempat duduk hanya dapat ditempati paling banyak seekor bebek?

• 8400

• 10080

• 12600

• 13860

• 15120

Answer explanation

Mari kita bahas dengan cara perhitungan langsung:

1. - Pertama, kita akan menempatkan Kwok di salah satu dari 9 tempat duduk. Ini memberikan kita 9 pilihan untuk Kwok.

2. - Kemudian, kita akan menempatkan Kwek di salah satu dari 8 tempat duduk yang tersisa. Karena Kwok tidak ingin duduk bersebelahan dengan Kwek, kita perlu memperhitungkan posisi Kwek yang tidak bersebelahan dengan Kwok. Ini memberikan kita 8 pilihan untuk Kwek.

3. - Setelah menempatkan Kwok dan Kwek, kita akan menempatkan tiga bebek lainnya (Kwak, Kwik, dan Kwuk) di tempat duduk yang tersisa dengan memperhitungkan bahwa tidak lebih dari satu bebek dapat ditempati pada setiap tempat duduk. Karena kita memiliki 7 tempat duduk yang tersisa setelah menempatkan Kwok dan Kwek, ini memberikan kita 7 pilihan untuk Kwak, 6 pilihan untuk Kwik, dan 5 pilihan untuk Kwuk.

4. - Total konfigurasi adalah hasil perkalian dari semua kemungkinan penempatan: 9 (pilihan untuk Kwok) × 8 (pilihan untuk Kwek) × 7 (pilihan untuk Kwak) × 6 (pilihan untuk Kwik) × 5 (pilihan untuk Kwuk).

5. Jadi, jumlah total konfigurasi tempat duduk yang mungkin adalah:

   9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15120

   Jadi, jawabannya adalah 15120 konfigurasi.

Stark dan Fern sedang bersantai di suatu kafe di kota. Kini, mereka sedang bermain dengan tumpukan balok kayu. Aturan permainan nya adalah sebagai berikut:

1)     Akan terdapat sebuah menara balok yang tersusun atas n balok kayu.

2)     Pemain akan bergantian mengambil 1, 3 atau 4 balok dari atas menara.

3) Pemain yangtidakdapat mengambil baloklagi akan dinyatakan kalah. Dia yang kalah akan membayar seluruh tagihan nya. Stark sebagai pria sejati mengizinkan Fern untuk menentukan tinggi menara baloknya.

Berapakah tinggi menara balok yang harus Fern pilih untuk dapat menjamin kemenangan nya?

• 3

• 8

• 9

• 10

• 15

Answer explanation

Aturan permainan menyatakan bahwa pemain dapat mengambil 1, 3, atau 4 balok dari atas menara pada setiap gilirannya. Jika kita perhatikan, jumlah 1, 3, dan 4 adalah jumlah yang menjamin agar pemain selalu dapat memastikan bahwa menara balok yang tersisa setelah giliran lawan selalu bisa dibagi dengan 9. Mengapa? Karena 1 + 3 + 4 = 8, dan setiap kelipatan 8 setelah itu (misalnya 8, 16, 24, dst.) bisa dibagi dengan 9.

Jadi, jika Fern memilih tinggi menara balok yang merupakan kelipatan dari 9, misalnya 9 balok, maka setelah setiap giliran Stark, Fern selalu bisa memastikan bahwa sisa balok yang tersisa di menara juga merupakan kelipatan dari 9. Ini berarti Fern akan selalu memiliki pilihan untuk mengambil sejumlah balok yang membuat sisa balok yang tersisa adalah kelipatan dari 9. Sebagai contoh:

• - Stark mengambil 1 balok, menyisakan 8 balok (1 + 3 + 4 = 8)

• - Fern mengambil 4 balok, menyisakan 4 balok (8 - 4 = 4)

• - Stark mengambil 3 balok, menyisakan 1 balok (4 - 3 = 1)

• - Fern mengambil 1 balok, menyisakan 0 balok

• Jadi, dengan memilih tinggi menara balok sebanyak 9, Fern dapat menjamin kemenangannya, karena dia akan selalu dapat mengambil balok terakhir setelah giliran Stark, memastikan bahwa Stark tidak dapat mengambil balok lagi dan kalah dalam permainan.

Perhatikan program pada gambar!

Jika program tersebut dijalankan dengan masukan 7 3 5 3 berapakah nilai yang akan dicetak? {tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA saja}

Answer explanation

Jadi, nilai yang akan dicetak adalah 367.

Jika, nilai variabel domain = “malevolentkitchendivinegeneralmahodengklek”, berapakah nilai l setelah program tersebut dijalankan? {tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA saja}

Answer explanation

Dalam program yang sudah diperbaiki, program tersebut akan mencari nilai terkecil l yang memenuhi kondisi di mana tidak ada karakter 'd' dalam substring pertama dari domain sepanjang l.

Dengan input domain = "malevolentkitchendivinegeneralmahodengklek", mari kita lihat bagaimana program tersebut akan berjalan:

• Pertama, program akan memulai dengan nilai l dan r yang sama, yaitu panjang domain plus satu.

• Kemudian, dalam loop while, program akan mencari nilai expansion yang merupakan nilai tengah dari rentang l hingga r.

• Program akan memeriksa apakah tidak ada karakter 'd' dalam substring pertama dari domain sepanjang expansion. Jika tidak ada, maka program akan memperbarui nilai l menjadi expansion.

• Jika ada karakter 'd' dalam substring tersebut, program akan memperbarui nilai r menjadi expansion - 1.

• Program akan terus melakukan iterasi ini hingga nilai l dan r konvergen pada suatu nilai.

Setelah program selesai dieksekusi, nilai l yang akan dicetak adalah hasil dari pencarian tersebut.

Jadi, nilai l setelah program dijalankan adalah 26.

Berapakah nilai yang akan dikeluarkan setelah program dijalankan? {tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA saja}

Answer explanation

Sekarang, program ini akan mencetak nilai yang akan dikeluarkan setelah dijalankan. Mari kita perhitungkan dengan memanggil fungsi asta(0, 1001).

Fungsi asta akan memanggil dirinya sendiri secara rekursif dengan argumen yang berubah. Namun, karena rin akan dikurangi 1 setiap kali, dan ketika rin mencapai 0, rekursi akan berhenti dan fungsi akan mengembalikan nilai kuru.

Pada setiap iterasi rekursif, kuru akan diganti dengan nilai yang ada di indeks kuru dalam array kukuru. Ini berarti kita akan mengambil nilai di dalam array kukuru sebanyak 1001 kali, karena nilai rin akan berkurang dari 1001 menjadi 0.

Namun, karena array kukuru hanya memiliki 10 elemen, maka nilai kuru akan loop kembali ke awal setelah melewati indeks terakhir. Oleh karena itu, nilai yang akan dicetak pada akhirnya akan bergantung pada hasil 1001 modulus 10.

Jadi, nilai yang akan dikeluarkan setelah program dijalankan adalah: 7.