15 задания итог

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(( (X & 13 ≠ 0) ∨ (X & A ≠ 0)) → (X & 13 ≠ 0)) ∨ ((X & A ≠ 0) ∧ (X & 39 = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

(a)  

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(( (X & 13 ≠ 0) ∨ (X & 39 = 0)) → (X & 13 ≠ 0)) ∨ ((X & A = 0) ∧ (X & 13 = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении

(a)  

Для какого наименьшего целого числа А выражение

((y – 20 < A) ∧ (10 – x < A)) ∨ (x•(y+2) > 48)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, A) → ДЕЛ(x, 34) ∧ ДЕЛ(x, 51))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, А) ∧ ДЕЛ(x, 12)) → (ДЕЛ(x, 42) ∨ ¬ДЕЛ(x, 12))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, А) ∧ ¬ДЕЛ(x, 15)) → (ДЕЛ(x, 18) ∨ ДЕЛ(x, 15))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

(¬ДЕЛ(x, А) ∧ ДЕЛ(x, 15)) → (¬ДЕЛ(x, 18) ∨ ¬ДЕЛ(x, 15))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

(A < 50) ∧ (¬ДЕЛ(x, A) → (ДЕЛ(x, 10) → ¬ДЕЛ(x, 18)))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)  

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

(7y + x < A) ∨ (2x + 3y > 98)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

(a)  

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x,15) ∧ ¬ДЕЛ(x,21)) → (¬ДЕЛ(x,A) ∨ ¬ДЕЛ(x,15))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

(a)