trigonometri

Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60° (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah ⋯⋅ meter.

• √3

• 3√3

• 6√3

• 9√3

• 12√3

Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi 45√3 meter sedang mengamati sebuah objek di bawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar sejauh 135 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah

• 30°

• 45°

• 60°

• 90°

• 180°

Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45°. Tinggi tiang bendera itu adalah ...

• 12,00 m

• 12,55 m

• 13,55 m

• 21,50 m

• 27,50 m

Dari ujung-ujung landasan pacu Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal, tampak puncak suatu bukit yang dilihat dengan sudut elevasi 53° dan 14°. Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah 870 meter. Jika sin⁡ 53° = 0,8 dan tan⁡ 14° = 0,25, maka panjang landasan pacu tersebut adalah ... m.

• 3.550

• 3.750

• 3.770

• 3.800

• 3.950

Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 35°. Dari Pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh 300 mil menuju Pelabuhan C dengan arah 155°. Jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah ... mil. 

• 100√2

• 100√3

• 100√7

• 100√13

• 100√19

Sebuah kapal laut berlayar ke arah timur sejauh 120 km, kemudian memutar kemudi pada jurusan 30° sejauh 100 km hingga berhenti. Jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah ... meter.

• 25√50

• 20√91

• 24√66

• 27√66

• 24√70

Sebuah mobil melaju dari tempat A sejauh 16 km dengan arah 40°, kemudian berbelok sejauh 24 km ke tempat B dengan arah 160°. Jarak A dan B adalah ... km. 

• 21

• 8√7

• 8√10

• 32

• 8√19

Hari libur atau liburan adalah suatu kondisi seseorang dapat meluangkan waktu dan terbebas dari pekerjaan atau tugas-tugas sekolah. Pada umumnya, hari libur terjadi pada pertengahan atau akhir tahun, juga pada hari raya. Pada kondisi khusus seperti bencana alam, pemerintah dapat menetapkan hari libur lain.

Dalam mengisi hari libur sekolah, Jessica mengunjungi rumah nenek yang terletak di dataran tinggi, yaitu Desa Bojong. Ia pergi diantar oleh ayahnya dengan menggunakan mobil. Ia berangkat dari Kota Tegal menuju Kota Slawi dengan melalui jarak sejauh 10 km. Sepanjang 2 km dari Kota Tegal, jalan menanjak dengan sudut kemiringan 12°, sedangkan jalan Kota Slawi ke Desa Bojong menanjak sejauh 3 km dengan sudut kemiringan yang sama. Jarak Kota Slawi dengan Desa Bojong adalah 12 km seperti tampak pada gambar berikut. (Keterangan: sin⁡12°=0,20; cos⁡12°=0,97; tan⁡12°=0,21). Berdasarkan stimulus di atas, ketinggian Kota Slawi dari Kota Tegal adalah ...

• 400 m

• 420 m

• 490 m

• 2.000 m

• 2.100 m

Hari libur atau liburan adalah suatu kondisi seseorang dapat meluangkan waktu dan terbebas dari pekerjaan atau tugas-tugas sekolah. Pada umumnya, hari libur terjadi pada pertengahan atau akhir tahun, juga pada hari raya. Pada kondisi khusus seperti bencana alam, pemerintah dapat menetapkan hari libur lain.

Dalam mengisi hari libur sekolah, Jessica mengunjungi rumah nenek yang terletak di dataran tinggi, yaitu Desa Bojong. Ia pergi diantar oleh ayahnya dengan menggunakan mobil. Ia berangkat dari Kota Tegal menuju Kota Slawi dengan melalui jarak sejauh 10 km. Sepanjang 2 km dari Kota Tegal, jalan menanjak dengan sudut kemiringan 12°, sedangkan jalan Kota Slawi ke Desa Bojong menanjak sejauh 3 km dengan sudut kemiringan yang sama. Jarak Kota Slawi dengan Desa Bojong adalah 12 km seperti tampak pada gambar berikut.
(Keterangan: sin⁡12°=0,20; cos⁡12°=0,97; tan⁡12°=0,21). Jessica ingin menghitung ketinggian rumah nenek dari Kota Tegal. Ketinggian rumah nenek Jessica dari Kota Tegal adalah ...

• 600 m

• 1.000 m

• 1.200 m

• 1.400 m

• 2.000 m

Paralaks bintang adalah sudut yang dibentuk oleh garis penghubung antara bintang dengan kedua ujung jari-jari lintasan Bumi. Oleh karena pergerakan Bumi mengelilingi Matahari, bintang seolah-olah terlihat bergerak dalam lintasan elips, yang disebut elips paralaktik. Sudut yang dibentuk antara Bumi-bintang-Matahari (p°) inilah yang disebut paralaks bintang.

Jika bintang dan Bumi semakin jauh, maka paralaksnya akan semakin kecil. Jika kita mengetahui besar paralaks bintang, jarak bintang dengan Matahari dapat ditentukan. Jarak dinyatakan dalam satuan astronomi (SA), dengan 1 SA = 150 juta km. Berdasarkan gambar di bawah, OE merupakan radius orbit Bumi dan OS merupakan jarak bintang terhadap Matahari. Jika jarak Matahari terhadap bintang diketahui, jarak bintang terhadap Bumi juga dapat ditentukan.

Pergeseran posisi tahunan yang terlihat terhadap bintang terdekat disebut dengan heliosentris paralaks. Ketika posisi Bumi di E₁, maka bintang seolah-olah tampak berada di S₁. Enam bulan kemudian ketika posisi Bumi di E₂, bintang seolah-olah berada di S₂. Paralaks bintang tampak sebagai pergeseran posisi yang cukup besar untuk ribuan bintang terdekat. Berdasarkan stimulus di atas, pernyataan manakah yang bernilai benar?

• 1. Jarak bintang ke Bumi pada bulan Januari–Juni jika jarak Matahari ke Bumi 1 SA adalah 400 juta km.

• 1. Jarak bintang ke Bumi pada bulan Juli–Desember jika jarak Matahari ke Bumi 1 SA adalah 600 juta km.

• 1. Jarak bintang ke Bumi pada bulan Januari–Juni jika jarak Matahari ke Bumi 2 SA adalah 1.200 juta km.

• 1. Jarak bintang ke Matahari pada bulan Januari–Juni jika jarak Matahari ke Bumi 2 SA adalah 1.200 juta km.

• 1. Jarak bintang ke Matahari pada bulan Juli–Desember jika jarak Matahari ke Bumi 2 SA adalah 435 juta km.