Algoritmul lui Dijkstra pentru grafuri ponderate

Traduceți această întrebare în limba română, moldovenească, moldovenească

• Rezolvați problema de căutare a celui mai scurt drum între două noduri într-un graf neponderat.

• Rezolvați problema de căutare a celui mai scurt drum între un nod sursă și un nod destinație într-un graf ponderat cu muchii cu costuri pozitive.

• Rezolvați problema de căutare a celui mai scurt drum între un nod sursă și toate celelalte noduri dintr-un graf ponderat cu muchii cu costuri pozitive.

• Rezolvați problema de căutare a celui mai rapid drum între un nod sursă și toate celelalte noduri dintr-un graf ponderat cu muchii cu costuri pozitive.

Answer explanation

Dijkstra's algorithm solves the problem of finding the shortest path between a source node and all other nodes in a weighted graph with positive edge costs.

Care este implementarea cozii de priorități folosită în algoritmul lui Dijkstra?

• Heap binar min

• Arbore AVL

• Listă simplu înlănțuită

• Heap binar max

Answer explanation

Dijkstra's algorithm uses a min binary heap as the priority queue implementation for efficient retrieval of the minimum distance node.

Ce înseamnă relaxarea muchiilor în contextul algoritmului lui Dijkstra?

• Ignorarea greutăților negative ale muchiilor

• Selectarea celui mai lung drum între noduri

• Actualizarea valorilor distanțelor nodurilor dacă este găsit un drum mai scurt.

• Inversarea ordinii nodurilor în graf

Answer explanation

Updating the distance values of vertices if a shorter path is found.

Care este proprietatea de substructură optimă în algoritmul lui Dijkstra?

• Substructura suboptimală

• Substructura optimă

• Suprastructura optimă

• Substructura eficientă

Answer explanation

The correct choice is 'Substructura optimă' because it refers to the optimal substructure property in Dijkstra's algorithm.

Traduceți această întrebare în limba română, moldovenească, moldovenească

• Algoritmul lui Dijkstra este lacom deoarece nu poate găsi întotdeauna cea mai scurtă cale

• Algoritmul lui Dijkstra este lacom deoarece nu poate gestiona corect grafuri orientate

• Algoritmul lui Dijkstra este considerat lacom deoarece alege mereu cea mai scurtă cale disponibilă la fiecare pas, fără a lua în considerare întregul context al grafului.

• Algoritmul lui Dijkstra este lacom deoarece nu poate fi implementat eficient pe grafuri mari

Answer explanation

Dijkstra's algorithm is considered greedy because it always chooses the shortest path available at each step, without considering the entire graph context.

Care este analiza complexității algoritmului lui Dijkstra?

• O(E log V)

• O(V log V)

• O(V^2) sau O((V + E) log V)

• O(V^3)

Answer explanation

The correct answer is O(V^2) sau O((V + E) log V) because the time complexity of Dijkstra's algorithm is O(V^2) in the worst case scenario, but with a min-heap implementation, it can be optimized to O((V + E) log V).

Ce reprezintă problema drumului cel mai scurt în contextul grafurilor?

• Găsirea celui mai scurt drum între două noduri într-un graf, minimizând costul total al muchiilor sau arcelor parcurse.

• Determinarea celui mai lung drum între două noduri într-un graf

• Alegerea celui mai rapid drum între două noduri într-un graf

• Calcularea numărului minim de noduri necesare pentru a parcurge un graf

Answer explanation

The problem of finding the shortest path in graph theory involves determining the shortest path between two nodes in a graph, minimizing the total cost of the edges or arcs traversed.

Cum se realizează implementarea unei cozi de priorități în C++ pentru algoritmul lui Dijkstra?

• Implementarea unei cozi de priorități în C++ pentru algoritmul lui Dijkstra se realizează folosind un vector pentru a gestiona nodurile în ordine aleatoare

• Implementarea unei cozi de priorități în C++ pentru algoritmul lui Dijkstra se realizează folosind o listă simplă pentru a gestiona nodurile în ordinea apariției

• Implementarea unei cozi de priorități în C++ pentru algoritmul lui Dijkstra se realizează folosind un heap binar pentru a gestiona nodurile în funcție de distanța minimă calculată.

• Implementarea unei cozi de priorități în C++ pentru algoritmul lui Dijkstra se realizează folosind un arbore binar de căutare pentru a gestiona nodurile în funcție de distanța minimă calculată

Answer explanation

Priority queue implementation in C++ for Dijkstra's algorithm is done using a binary heap to manage nodes based on the calculated minimum distance.

Cum se realizează relaxarea unei muchii în algoritmul lui Dijkstra?

• Comparând costul maxim curent al unui nod cu costul minim estimat al nodului vecin adiacent și actualizând costul minim curent al nodului vecin dacă este necesar.

• Comparând costul minim curent al unui nod cu costul minim estimat al nodului vecin adiacent și actualizând costul minim curent al nodului vecin dacă este necesar.

• Ignorând complet costurile minime și alegând nodul vecin adiacent aleatoriu pentru relaxare.

• Alegând întotdeauna costul minim estimat al nodului vecin adiacent fără a compara cu costul minim curent al nodului curent.

Answer explanation

To relax an edge in Dijkstra's algorithm, the current minimum cost of a node is compared with the estimated minimum cost of the adjacent neighboring node, updating the current minimum cost of the neighboring node if necessary.

Traduceți această întrebare în limba română, moldovenească, moldovenească

• Proprietatea de substructură optimă nu are nicio influență asupra algoritmului lui Dijkstra

• Algoritmul lui Dijkstra nu are nevoie de proprietatea de substructură optimă pentru a funcționa corect

• Este importantă pentru a garanta corectitudinea și eficiența algoritmului, evitând selectarea unor căi mai lungi care ar putea apărea într-o etapă anterioară.

• Proprietatea de substructură optimă poate duce la selectarea unor căi mai lungi în algoritmul lui Dijkstra

Answer explanation

It is important to guarantee the correctness and efficiency of the algorithm, avoiding selecting longer paths that may occur in a previous stage.