Estudio de las parabolas

¿Cuál es la ecuación general de una parábola con centro en el origen?

• y = x^2 + a

• y^2 = 4ax

• y = ax^2

• x^2 = 4ay

¿Cómo se llama el punto donde la parábola corta al eje y?

• foco

• vértice

• intersección

• punto de inflexión

¿Qué representa el parámetro 'a' en la ecuación de una parábola?

• El área bajo la parábola

• La longitud de la parábola

• La apertura de la parábola

• El vértice de la parábola

¿Cómo se calcula la distancia focal de una parábola con centro en el origen?

• f = 2a

• f = a^2

• f = 1 / (4a)

• f = 1 / (2a)

¿Cuál es la ecuación de una parábola con centro en el punto (h, k)?

• (x - h)^2 = 4p(y - k)

• (x - h)^2 = -4p(y - k)

• (x + h)^2 = 4p(y - k)

• (x - h)^2 = 4p(y + k)

¿Qué relación hay entre el vértice de una parábola y el centro de la misma?

• El vértice de una parábola y el centro de la misma coinciden en las coordenadas x e y.

• El vértice de una parábola y el centro de la misma son siempre perpendiculares.

• El vértice de una parábola y el centro de la misma están en lados opuestos de la figura.

• El vértice de una parábola y el centro de la misma tienen coordenadas diferentes.

¿Cómo se determina la dirección de apertura de una parábola?

• La dirección de apertura de una parábola se determina por el valor absoluto del coeficiente lineal en la ecuación de la parábola.

• La dirección de apertura de una parábola se determina por el signo del coeficiente del término cuadrático en la ecuación de la parábola.

• La dirección de apertura de una parábola se determina por el valor de la constante en la ecuación de la parábola.

• La dirección de apertura de una parábola se determina por el número de raíces reales en la ecuación de la parábola.

¿Qué sucede con la parábola si el parámetro 'a' es positivo?

• La parábola se abre hacia arriba.

• La parábola se abre hacia la derecha.

• La parábola se abre hacia abajo.

• La parábola se cierra.

¿Cuál es la fórmula para encontrar el foco de una parábola con centro en el origen?

• (0, 1/2a)

• (0, -1/4a)

• (0, 1/a)

• (0, 1/4a)

¿Qué propiedad geométrica define a una parábola?

• Lugar geométrico de los puntos equidistantes de un foco y una directriz.

• Lugar geométrico de los puntos equidistantes de un punto y una recta

• Conjunto de puntos equidistantes de dos focos

• Figura formada por la intersección de dos planos