ciąg arytmetyczny powtórzenie

Ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny 9, 14, 19, … , 384?

• 76

• 384

• 380

• 74

W ciągu arytmetycznym (𝑎_n) dane są wyrazy: 𝑎₆ = 8, 𝑎₈ = 2. Suma osiemnastu początkowych wyrazów ciągu 𝑎𝑛 wynosi:

• 48

• 45

• -45

• -48

Optymalizacja trasy dostawy: Firma logistyczna potrzebuje dostarczyć paczki do 10 różnych lokalizacji. Odległości między kolejnymi punktami dostaw tworzą ciąg arytmetyczny. Pierwsza odległość to 5 km, a każda kolejna jest o 2 km dłuższa od poprzedniej. Uczniowie mają za zadanie obliczyć całkowitą odległość, jaką kierowca musi przejechać, i zaproponować optymalną trasę, aby zminimalizować czas dostawy.

• 23 km

• 280 km

• 140 km

• 25 km

Oblicz, dla jakiej wartości 𝑡 liczby 5 + 4𝑡, 6, 𝑡² + 10 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Podaj mniejsze rozwiązanie

(a)  

Lewa strona równania 3 + 9 + 15 + … + 𝑥 = 432 jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.

(a)  

z matury: Pięciowyrazowy ciąg (−3, 1/2 , 𝑥, 𝑦, 11) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczby 𝑥 oraz 𝑦 są równe

• x=4

  y=15/2

• x=15/2

  y=4

• x=-4

  y=15/2

• x=-15/2

  y=4

z matury: Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

(a)  

Tajemnica ukrytego skarbu: Dawno temu, w odległym królestwie, pewien król ukrył skarb w sekretnym lochu. Aby zapewnić, że tylko najmądrzejsi będą w stanie odnaleźć jego bogactwa, zostawił zagadkę opartą na ciągu arytmetycznym. Zagadka: Król napisał na pergaminie tajemniczą wiadomość, którą można odczytać tylko przy użyciu specjalnego klucza. Wiadomość składa się z ciągu liczb, a klucz to ciąg arytmetyczny, którego każdy wyraz pozwala przesunąć literę alfabetu o odpowiednią liczbę miejsc w przód. Ciąg arytmetyczny ma pierwszy wyraz równy 3 i różnicę 2 . Tajemnica skarbu została zakodowana w słowie: “BWPV”. Aby rozszyfrować wiadomość, należy użyć pierwszych czterech wyrazów ciągu arytmetycznego jako klucz do przesunięcia każdej litery w słowie o odpowiednią liczbę miejsc w alfabecie. Pytanie: Jakie jest sekretne słowo ukrywające lokalizację skarbu?

(a)