Анализ геометрических высказываний №14

Выберите верные рассуждения.

•  Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним.

• Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.

• Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

Выберите неверные утверждения

•  Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

• Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

•  Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Выберите верные утверждения

•  Существуют две различные прямые, не имеющие общих точек.

•  Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности касаются.

• Диагонали равнобедренной трапеции равны.

Выберите неверные утверждения

• Если угол равен 60°, то вертикальный ему угол равен 30°.

• Если все стороны параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

• Все хорды одной окружности равны между собой.

Выберите верные утверждения

• Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол равен 60°.

• Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

•  Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности касаются.

Выберите верные утверждения

• Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.

• Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла.

• Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Выберите неверные утверждения

• В любой треугольник можно вписать окружность.

• Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые всегда параллельны.

• Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

Выберите верное утверждение

• Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 110°.

• Любые три различные прямые имеют много общих точек.

• Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Выберите неверное утверждение

•  Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности не пересекаются.

• Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол равен 70°.

• Вертикальные углы равны.

Выберите верное утверждение

• В параллелограмме сумма противолежащих углов равна 180°.

• Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.

• Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.