14 номер ЕГЭ

Значение арифметического выражения: 49⁶ + 7¹⁹ − 21  — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Значение выражения 343⁵ + 343⁴ + 49⁶ − 7¹³ − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержит эта запись?

 

Значение арифметического выражения

3 · 4³⁸ + 2 · 4²³ + 4²⁰ + 3 · 4⁵ + 2 · 4⁴ + 1

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 11:

982x8₁₁ + 194x7₁₁

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита одиннадцатиричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 58. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 58 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:

8x834₁₆ + 44x27₁₆

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 17:

8x71₁₃ + 3xDF₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 197. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 197 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 14 и 12:

3xDA₁₄ + 5xA6₁₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 81. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 81 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 11 и 19:

x341y₁₁ + 56x1y₁₉

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 305. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 305 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.