Geom

В треугольной призме FGHF1G1H1 укажите векторы с началом и концом в вершинах призмы, равные вектору FF1

• а) GG1 , FF1

• б) FF1 , HH1

• в) F1G1 , FG

• г) GG1, HH1

Диагональ боковой грани призмы равна 10 см, а сторона основания равна 6см. Найдите высоту призмы.

• а) 4см

• б) 6см

• в) 8 см

• г) 7,5 см

Найдите координаты вектора С если:

C=A+B

A { 2; -3; 1 }

B {-1; 2; 0 }

• a) {1; -1; 1}

• b) {2; -1 ; -3}

• c) {3 ; -1 ; 2}

• d) {-2 ; 3 ; 1}

В правильной шестиугольной призме KPNMLOK1P1N1M1L1O1 укажите пары равных векторов с началом и концом в вершинах призмы

• а) KP, K1P1; LM, L1M1

• б) OK, KP; K1P1, PN

• в) LL1, O1L1; M1N1, NN1

• г) KP, K1O1, KP , M1L1

Что такое компланарные векторы в трехмерном пространстве?

• Векторы, пересекающиеся в одной точке.
• Векторы, лежащие в одной плоскости.
• Векторы, лежащие в разных плоскостях.
• Векторы, параллельные друг другу.

Как определить, являются ли заданные векторы компланарными?

• Проверить их линейную зависимость
• Проверить их направления
• Проверить их модули
• Проверить их ортогональность

Каков критерий компланарности трех векторов в пространстве?

• Смешанное произведение трех векторов равно нулю.
• Три вектора параллельны друг другу.
• Сумма трех векторов равна нулю.
• Смешанное произведение трех векторов равно бесконечности.

Чем отличаются компланарные векторы от коллинеарных?

• Компланарные векторы лежат на одной прямой, в то время как коллинеарные векторы лежат в одной плоскости.
• Компланарные векторы лежат в одной плоскости, в то время как коллинеарные векторы лежат на одной прямой.
• Компланарные векторы имеют одинаковую длину, в то время как коллинеарные векторы могут иметь разные длины.
• Компланарные векторы пересекаются в одной точке, в то время как коллинеарные векторы не имеют общей точки.

Какую роль играют компланарные векторы в геометрии и линейной алгебре?

• Они используются для описания геометрических фигур и решения систем линейных уравнений.
• Они используются для построения графиков и вычисления интегралов.
• Они применяются для анализа временных рядов и прогнозирования погоды.
• Они служат для создания криптографических ключей и шифрования данных.

Как изменится смешанное произведение трех векторов, если они станут некомпланарными?

• Изменится смешанное произведение трех векторов, оно будет отлично от нуля.
• Смешанное произведение останется нулевым
• Смешанное произведение увеличится в два раза
• Смешанное произведение уменьшится