Flujo Vehicular en un Sector Vial

1. La figura representa el flujo de tráfico de un sector vial, en donde las calles tienen un solo sentido marcado por flechas.

    

   Los vehículos no se pueden quedar estacionados en las intersecciones, es decir, el mismo flujo de vehículos que entran en las intersecciones por hora debe ser el mismo que tiene que salir.

De los siguiente enunciados, determina cual enunciado describe correctamente el flujo vehicular entrante y saliente de cada intersección (A,B,C,D)

• En la intersección A la tasa del flujo de vehículos que salen por hora es de 600 por la C. Gral. Pedro María Anaya y de 800 por la C. Manuel Cuesta Gallardo

• En la intersección B  la tasa del flujo de vehículos que entran por hora es de 600 por la C. Gral. Pedro María Anaya y de 500 por la C. Ramón Blancarte

• En la intersección C la tasa del flujo de vehículos que salen por hora es de 700 por la C. Dionisio Rodriguez y de 300 por la C. Manuel Cuesta Gallardo

• En la intersección D la tasa del flujo de vehículos que salen por hora es de 300 por la C. Dionisio y de 400 por la C. Ramón Blancarte

     Observa la figura, principalmente en lo que sucede entre cada intersección en el sector. Identifica y escribe cómo representarías esas tasas de flujo desconocidas en cada rama que conforma el sector vial. 

• x, y, z, w

• 1, 2, 3, 4

• x₁, x₂, x₃, x₄

Answer explanation

• En matemáticas, las variables suelen representarse con letras del alfabeto, tanto minúsculas como mayúsculas. Por ejemplo, "x", "y", "z" para variables simples, y "X", "Y", "Z" para variables más generales o matrices.

• A menudo, se utilizan subíndices para distinguir entre variables relacionadas o para indicar características adicionales de una variable. Por ejemplo, "x₁", "x₂", "x₃"

Selecciona correctamente el conjunto de ecuaciones que describen correctamente los flujos entrantes y saliente de cada intersección de la figura

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Utilizando el método de tu preferencia determina el flujo de vehículos que transitan por hora entre cada intersección y escribe a continuación la solución de las incógnitas:

El sistema de ecuaciones lineales que representa el flujo vehicular del sector vial de la figura, es un sistema:

• inconsistente

• consistente

• dependiente

• independiente

Answer explanation

Si un sistema consistente tiene un número infinito de soluciones, es dependiente .

Selecciona la(s) tupla(s) que forme(n) parte del conjunto solución del sistema de ecuaciones que representa el flujo vehicular del sector vial:

• (1525, -425, 1125, -125)

• (600, 500, 200, 800)

• (722, 429, 350, 159)

• (1481, -321, 1051, -71)

Relaciona las siguientes figuras, que representan un nodo y sus ramas, con su respectiva expresión algebraica:

• x - y = -10

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• y - x = 45

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• x - y = -45

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• x - y = -25

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• x - y = 10

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Para este sistema de ecuaciones lineales, selecciona su forma en matriz aumentada

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De la siguiente matriz aumentada de un sistema, selecciona su matriz escalonada reducida

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La matriz A representa un sistema de ecuaciones lineales con las incógnitas x, y, z, w debidamente ordenadas, cuando se resuelve podemos afirmar que:

• El sistema tiene solución única

• Se emplea un parámetro en su conjunto solución

• Si w=t, entonces z=1000-t

• Si w=t, entonces y=t+300