LATIHAN SOAL OSN MATEMATIKA

Segitiga siku-siku ABC𝐴𝐵𝐶 mempunyai sisi-sisi a,b,dan c𝑎,𝑏,dan 𝑐. Jika diketahui a+b=17 cm𝑎+𝑏=17 𝑐𝑚, b+c=25 cm𝑏+𝑐=25 𝑐𝑚, dan c+a=18 cm𝑐+𝑎=18 𝑐𝑚, maka luas segitiga ABC𝐴𝐵𝐶 tersebut adalah...cm2𝑐𝑚2

• 10

• 8

• 30

• 24

Diketahui jajargenjang ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 dengan panjang CD𝐶𝐷 adalah 8 cm8 𝑐𝑚. Titik N𝑁 terletak pada AB𝐴𝐵. Titik M𝑀 berada pada diagonal AC𝐴𝐶. M𝑀 titik potong garis AC𝐴𝐶 dan garis DN𝐷𝑁. Jika panjang CM𝐶𝑀 adlaah empat kali panjang AM𝐴𝑀 maka panjang AN𝐴𝑁 adalah...cm𝑐𝑚

• 4

• 8

• 2

• 16

P𝑃 adalah himpunan "bilangan ganjil positif yang habis dibagi 33 dan kurang dari 3030" bentuk P𝑃 dalam notasi pembentukan himpunan adalah...

• P={x|x=6n−3, 0<x<30, n∈N}(𝐴) 𝑃={𝑥|𝑥=6𝑛−3, 0<𝑥<30, 𝑛∈𝑁}
  

• P={x|x=3n+3, x<30, n∈N}(𝐵) 𝑃={𝑥|𝑥=3𝑛+3, 𝑥<30, 𝑛∈𝑁}
  

• P={x|x=6n−3, x<30, n∈N}(𝐶) 𝑃={𝑥|𝑥=6𝑛−3, 𝑥<30, 𝑛∈𝑁}
  

• 
  P={x|x=6n+3, 0<x<30, n∈N}(𝐷) 𝑃={𝑥|𝑥=6𝑛+3, 0<𝑥<30, 𝑛∈𝑁}
  

Diketahui xy+2x+y=10𝑥𝑦+2𝑥+𝑦=10 dengan x𝑥 dan y𝑦 bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x+y𝑥+𝑦 adalah...

• 6

• 5

• 4

• 3

Diketahui A𝐴 adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A𝐴 adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A𝐴 adalah...

• 329
  

• 810

• 481

• 520

Jika f(x+y)=x+f(y)𝑓(𝑥+𝑦)=𝑥+𝑓(𝑦) dan f(0)=2𝑓(0)=2 maka nilai f(2019)𝑓(2019) adalah...

• 4040

• 2021

• 2019

• 4038

Suatu survei dilakukan pada siswa kelas VII untuk mengetahui siswa yang berminat mengikuti ekstrakurikuler voli. Hasil survei menyatakan 25% dari total siswa putra dan 50% dari total siswa putri berminat mengikuti kegiatan tersebut. 90% dari total peminat kegiatan ekstrakurikuler voli adalah siswa putri. Rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah...

• 
  9:2

• 9:4

• 9:3

• 9:1
  

Terdapat 55 bilangan bulat positif dengan rata-rata 45 dan jangkauan dari ke-5 bilangan tersebut adalah 55. Nilai maksimum yang mungkin untuk bilangan terbesar dari 55 bilangan tersebut adalah...

• 49

• 43

• 48

• 44

Arit dan Matika melakukan permainan lempar anak panah. Arit melempar tepat sasaran dengan peluang 0,65. Sedangkan Matika melempar tepat sasaran dengan peluang0,45. Arit memenangkan permainan jika dirinya mampu melempar tepat sasaran dan Matika tidak mengenai sasaran. Sebaliknya, Matika menang jika dirinya melempar tepat sasaran dan Arit tidak mengenai sasaran. Kondisi lainnya adalah permainan seri. Peluang bahwa permainan akan berakhir seri adalah....

• 0,2425
  

• 0,4850
  

• 0,2925
  

• 0,2275

Di kelas 7G terdapat 40 siswa yang nilai rata-rata ujian matematikanya adalah 60. Jika dua siswa yang paling rendah nilainya (nilai mereka sama) tidak diikutsertakan, maka rata-ratanya adalah 61,5. Nilai paling rendah di kelas tersebut adalah...

• 30,4

• 31,5

• 32,5

• 28,5