Geometri Transformasi

Titik (3,2) dicerminkan terhadap sumbu x, maka koordinat bayangan titik A adalah.....

• (3, -2)

• (-3, -2)

• (-3, 2)

• (3, 2)

Answer explanation

A (x,y) -> A' (x,-y)

A (3,2) -> A' (3,-2)

Bayangan dari Titik A (-2,3) dirotasikan sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah....

• (2, -3)

• (-3, -2)

• (3, 2)

• (-3, 2)

Answer explanation

Rotasi dengan pusat O (0, 0) sebesar 90 derajat

P (x,y) ----> P' (-y, k)

A (-2,3) ----> A' (-3, -2)

Titik P (2,-4) adalah bayangan titik P (3,5) oleh translasi T. Translasi T= .....

• (-1, -9)

• (-1, 9)

• (1, -9)

• (1, 9)

Answer explanation

P (x, y) ----> P' (x+a, y+b)

P (3, 5) ----> P' (2, -4)

x = 3 ; y = 5

x+a = 2

y+b = -4

a = 2-x

a = 2-3

a = -1

b = -4-y

b = -4-5

b = -9

Koordinat titik K (2,-4) dicerminkan terhadap garis Y =x, maka koordinat dari bayangan yang terbentuk adalah....

• (-4, -2)

• (4, -2)

• (-2, 4)

• (-4, 2)

Answer explanation

Pencerminan terhadap garis y = x

P (x, y) ----> P' (y, x)

K (2, -4) ----> K' (-4, 2)

Koordinat bayangan segman garis AB,dengan A(2,2) dan B(4,-2) oleh dilatasi dengan faktor dilatasi k=3 dan pusat dilatasi O adalah....

• A (2,-2) dan

  B (6,6)

• A (6,6) dan

  B (12,-6)

• A (4,-2) dan

  B (12,6)

• A (12,6) dan

  B (12,7)

Answer explanation

(x, y) ----> (xk, yk)

A (2, 2) ----> (2.3, 2.3) = (6, 6)

B (4, -2) ----> (4.3, (-2).3) = (12, -6)

A' = (6, 6)

B' = (12, -6)

Bayangan titik C (-3, 5) dan D (5, 4) yang ditranslasikan oleh T = [3, -2] adalah ....

• C' (0,3) dan

  D' (8,2)

• C' (9,10) dan

  D' (15,8)

• C' (0,-3) dan

  D' (-8,2)

• C' (10,9) dan

  D' (8,15)

Answer explanation

Rumus :

(x, y) [oleh T (a, b)] ----> (x+a, y+b)

C (-3, 5) [oleh T (3, -2)] ----> (-3+3, 5+(-2)) = (0,3)

C' = (0,3)

D (5, 4) [oleh T (3, -2)] ----> (5+3, 4+(-2)) = (8, 2)

D' = (8, 2)

Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1,-2) adalah A’ (3,5). koordinat titik A adalah.....

• A’ (1, 9)

• A’ (-1, -9)

• A’ (-9, 1)

• A’ (9, 1)

Answer explanation

(x, y) terhadap (a, b) = (2a-x, 2b-y)

A (x, y) terhadap (1, -2) oleh A' (3, 5)

A [2.1-x, 2(-2)-y] = A' (3, 5)

2-x = 3

x = -1

-4-y = 5

y = -9

Jadi, A (-1, -9)

Bayangan titik P (1,-3) yang dirotasikan sebesar 270 derajat berlawanan arah perputaran jarum jam adalah....

• P’ (-3, -1)

• P’ (2, 1)

• P’ (-1, 4)

• P’ (-2, 3)

Answer explanation

Berlawanan ----> positif

Searah ----> negatif

Rotasi dengan pusat O (0, 0) sebesar sudut 270 derajat

A (x, y) ----> [0, 270] = A' (y, -x)

P (1, -3) ----> [0, 270] = P' (-3, -1)

Jika titik B(5,-3) dicerminkan terhadap garis x = 2, koordinat titik bayangannya adalah....

• (3, 1)

• (-1, 3)

• (-1, -3)

• (3, -1)

Answer explanation

Rumus : (x, y) terhadap x = k ----> (2k-x, y)

B (5, -3) terhadap x = 2 ----> B' [2(2)-5, -3]

= B' (-1, -3)

Jika translasi A(2,-6) memberikan bayangan A (-1,6), maka translasi B (-2,2) akan memberikan bayangan....

• (1, 0)

• (-5, 14)

• (-5, 0)

• (1, 14)

Answer explanation

Pada A (2, -6) ---> A' (-1, 6)

(-1, 6) = (a, b) + (2, -6)

(-1, 6) = (a+2, b-6)

-1 = a+2 <=> a = -3

6 = b-6 <=> b = 12

P (x, y) ditranslasikan terhadap P' (x', y')

(x', y') = (a, b) + (x, y)

Pada B (-2, 2) ---> B' (p', q')

(p', q') = (-3, 12) + (-2, 2)

(p', q') = [-3+(-2), 12+2]

(p', q') = (-5, 14)

Jadi, B' (-5, 14)