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Complexos_operações na forma trigonométrica_12ºB

Authored by Ana Alegre

Mathematics

12th Grade

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Complexos_operações na forma trigonométrica_12ºB
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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Em C, conjunto dos números complexos, considera  z=8ei π6z=8e^{i\ \frac{\pi}{6}}  . Qual dos números complexos seguintes é uma das raízes de índice seis de z?

 2ei 25π36\sqrt{2}e^{i\ \frac{25\pi}{36}}  

 2ei π36\sqrt{2}e^{-i\ \frac{\pi}{36}}  

 22ei 25π362\sqrt{2}e^{i\ \frac{25\pi}{36}}  

 22ei π362\sqrt{2}e^{-i\ \frac{\pi}{36}}  

2.

OPEN ENDED QUESTION

15 mins • Ungraded

Em C, conjunto dos números complexos, seja  z1=1+i2ei π12z_1=\frac{-1+i}{\sqrt{2}e^{i\ \frac{\pi}{12}}}  . Determina os números complexos z que são solução da equação  z4=z1z^4=\overline{z_1}  .

Escreve esses números na forma trigonométrica (por exemplo: e^(-i  pi/6)

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OFF

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Em C, conjunto dos números complexos, considera  z1=2+2ei 3π4z_1=\sqrt{2}+2e^{i\ \frac{3\pi}{4}}  e  z2=1+iz_2=1+i  .

Sabe-se que  z1z2\frac{z_1}{z_2}   é uma raiz quarta de um certo número complexo w.  w pode ser:

 ei0e^{i0}  

 11  

 1-1  

 ii  

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

1

8

6

4

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Media Image

1. Na figura ao lado, o pentágono regular [ABCDE] inscrito numa circunferência de centro na origem e raio 1.

Sabe-se que C pertence ao semieixo real negativo.

Seja z o número complexo cujo afixo é o ponto A.

Qual é o valor de z5 ?

1-1

11

ii

i-i

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

1

2

4

8

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Media Image

Seja w o número complexo cuja imagem geométrica está representada na figura.

A qual das retas seguintes pertence a imagem geométrica de w6 ?

Eixo imaginário

Eixo real

Bissetriz dos quadrantes ímpares

Bissetriz dos quadrantes pares

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