VECTORES

¿Cómo se representa gráficamente un vector en un plano cartesiano y qué elementos lo caracterizan?

• • A) Como un punto en el plano cartesiano, con una magnitud y una dirección.

• • B) Como una línea recta sin dirección específica.

• • C) Como una flecha con un punto inicial y un punto terminal que indican dirección y magnitud.

• • D) Como un círculo con radio variable.

¿Qué condiciones deben cumplirse para que dos vectores sean considerados iguales?

• • A) Tener la misma magnitud y estar en el mismo plano.

• • B) Tener la misma magnitud y dirección, sin importar su punto de aplicación.

• • C) Tener la misma dirección, sin importar la magnitud.

• • D) Estar ubicados en el mismo cuadrante del plano cartesiano.

Explica con un ejemplo gráfico cómo se determina la igualdad entre dos vectores.

• • Medir la longitud de ambos vectores y compararlas.

• Calcular el área bajo la curva de cada vector.

• Colocar los vectores uno sobre el otro para verificar si tienen la misma magnitud y dirección.

• Dibujar un triángulo con los dos vectores como lados y medir los ángulos.

¿Qué significa que un vector sea el negativo de otro y cómo se representa gráficamente?

• A) Que tiene la misma magnitud pero la dirección opuesta, representado con una flecha en sentido contrario.

• • B) Que tiene la misma dirección pero la magnitud duplicada.

• • C) Que tiene una magnitud negativa.

• • D) Que está en el cuarto cuadrante del plano cartesiano.

Si un vector 𝐴A tiene componentes (3,−2)(3,−2), ¿cuáles serían las componentes de su vector negativo −𝐴−A?

• • (2,−3)(2,−3)

• • (3,2)(3,2)

• (−3,−2)(−3,−2)

• • (−3,2)(−3,2)

Describe el método del paralelogramo para la adición de dos vectores.

• Colocar los vectores punta a punta y trazar una línea desde el origen al final.

• Dibujar un triángulo con los dos vectores y usar la ley de cosenos.

• Dibujar ambos vectores desde el mismo punto y completar el paralelogramo; la diagonal es el vector resultante.

• • Dividir cada vector en componentes y sumarlas directamente.

¿Cómo se realiza la adición de vectores utilizando sus componentes? Proporciona un ejemplo numérico.

• Sumando las componentes correspondientes de los vectores.

• • Multiplicando las componentes correspondientes de los vectores.

• • Restando las componentes correspondientes de los vectores.

• • Dividiendo las componentes correspondientes de los vectores.

Enuncia y demuestra gráficamente la ley conmutativa de adición de vectores

• A+B=A, demostrando que la adición es idéntica.

• A+B=−(B+A), indicando que la suma es negativa.

• A+B=B+A, demostrando que el orden de los sumandos no altera la suma.*

• A−B=B−A, indicando que la suma es cero.

Explica la propiedad de transmisibilidad del punto de aplicación de un vector y proporciona un ejemplo de su uso en la física.

• Un vector debe permanecer en su punto de origen para mantener su efecto.

• Un vector puede trasladarse a cualquier punto sin cambiar su efecto físico; por ejemplo, la fuerza aplicada en un objeto

• Un vector solo puede trasladarse a puntos en el mismo cuadrante.

• Un vector pierde su magnitud al trasladarse.

¿Qué se entiende por vectores libres y cómo se diferencian de los vectores ligados?

• Vectores libres pueden trasladarse sin cambiar su efecto, mientras que los ligados están fijados a un punto específico

• Vectores libres tienen una magnitud variable, mientras que los ligados tienen magnitud fija

• Vectores libres están en el espacio tridimensional, mientras que los ligados están en un plano.

• Vectores libres son bidimensionales, mientras que los ligados son tridimensionales.