задачи на оптимизацию, ЕГЭ

У фермера два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать свеклу и картофель, поля можно поделить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором - 200ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 1000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 1300 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работают 50 человек, и один рабочий изготавливает за смену 10 деталей А или 20 деталей В. На втором комбинате работают 250 человек, и один рабочий изготавливает за смену 20 деталей А или 10 деталей В. Оба комбината поставляют детали на завод , где из них собирают изделие, для изготовления которого нужны 2 детали А и одна деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее число изделий. Сколько изделий при этих условиях может собрать завод за смену?

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей. Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Баржа грузоподъемностью 134 тонны перевозит контейнеры типов А и В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа В не менее чем на 25% превосходит количество загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа В – 5 тонн и 7 млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях. Ответ запишите в млн рублей