Kombinatorikai feladatok 9.

Hány olyan ötjegyű szám van, melynek számjegyei mind 7-nél nagyobbak, és nem fordulnak elő benne egymással szomszédos 9-es számjegyek?

(a)  

Hányféle útvonalon haladva olvasható ki az ábrából a "Budapest" szó?

(a)  

Hány olyan négyjegyű páros szám van, melyben van 5-ös, de nincs 0-s?

(a)  

Hányféle módon rakható le egy sorban az asztalra 3 db szürke és 2 db sárga műanyagpohár, ha a poharak nyitott felükkel felfelé vagy akár lefelé is állíthatók, ahogyan az ábra is mutatja.

(a)  

A,B,C,D,E,F leülnek egy hatszemélyes padra. Hány olyan ülésrend van, amikor A és C a pad szélére kerül?

(a)  

Hányféle úton olvasható ki az ábrából az "osztálykirándulás" szó?

(a)  

Hányféleképp színezhető ki az ábrán látható alakzat a kék, zöld, sárga, szürke színek közül pontosan három szín felhasználásával úgy, hogy szomszád tartományok NE legyenek azonos színűek? (Az ábrán látható színezés pl. hibás, mert tartalmaz szomszédos azonos színű tartományokat.) Csak a forgatással egymásba át nem vihető színezéseket tekintjük különbözőnek.

(a)  

Egy osztályba 10 fiú és 7 lány jár. A báli nyitótáncot két fiú-lány páros fogja táncolni. Hányféleképp alapítható ki az osztály tanulói közül a két táncospár?

(a)  

Hányféleképp állítható fel a sakktáblára 2 db fehér gyalog? (A mezőket a jelölés miatt meg tudjuk különböztetni, a gyalogokat viszont nem.)

(a)  

Marcinak csak barna, zöld és kék színes ceruzája van. Nekilát kiszínezni az ábrán látható halat. A farkával kezdi. Egy tartományon belül csak egy színt használ. Lehet hogy csak a farkát, de az is lehet hogy további részeket is kiszínez (akár minden részt is) a halból. A szomszéd tartományok lehetnek azonos színűek is. Hányféleképp nézhet ki az ábra, amikor Marci abbahgyja ill. befejezi a színezést?

(a)