Equações Exponenciais

Em alguns casos, não é possível reduzir ambos os membros da equação a uma potência de mesma base. Qual artifício de cálculo é utilizado nessas situações?

• Substituir o termo (3^x) por (y)

• Multiplicar ambos os lados por 2

• Dividir ambos os lados por 3

• Adicionar 10 a ambos os lados

Qual das seguintes equações é equivalente a (9^x - 10 * 3^x = -9)?

• ((3^2)^x - 10 * 3^x = -9)

• (3^x - 10 * 3^x = -9)

• (9^x - 10 * 2^x = -9)

• ((2^3)^x - 10 * 3^x = -9)

Qual é a forma correta de reescrever ((3^2)^x) para facilitar a resolução da equação?

• ((3^x)^2)

• (3^{2x})

• (2^{3x})

• (3^x)

Qual é o objetivo de substituir o termo (3^x) por (y) na equação?

• Obter uma equação do 2º grau

• Simplificar a equação

• Eliminar o termo (3^x)

• Multiplicar a equação por 2

Qual é a substituição feita para transformar a equação exponencial em uma equação do segundo grau?

• Fazendo 3^x = y

• Fazendo y = 3^x

• Fazendo x^3 = y

• Fazendo y = x^3

Qual é a equação do segundo grau resultante após a substituição?

• y^2 - 10y + 9 = 0

• y^2 - 9y + 10 = 0

• y^2 + 10y - 9 = 0

• y^2 + 9y - 10 = 0

Quais são as raízes da equação y^2 - 10y + 9 = 0?

• y_1 = 9 e y_2 = 1

• y_1 = 1 e y_2 = 9

• y_1 = 10 e y_2 = -1

• y_1 = -1 e y_2 = 10

Qual é a soma das raízes da equação y^2 - 10y + 9 = 0?

• 10

• 9

• 1

• 0

Qual é o produto das raízes da equação y^2 - 10y + 9 = 0?

• 9

• 10

• 1

• 0

Para y_1 = 9, qual é o valor de x na equação 3^x = 9?

• A) 1

• B) 2

• C) 3

• D) 4