Könnyű kombinatorikai feladatok önálló gyakorlásra

Hány különböző négyjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7, 9 számjegyek mindegyikének pontosan egyszeri felhasználásával?

Hány különböző négyjegyű pozitív páros szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyekből, ha nem kell feltétlenül minden számjegyet felhasználni?

A piacon az egyik zöldségespultnál hétféle gyümölcs kapható. Kati ezekből kétfélét vesz, mindegyikből 1-1 kilót. Hányféle összeállításban választhat Kati?

Hány olyan hatjegyű, hárommal osztható szám írható fel, amely csak az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyeket tartalmazza, de a megadott számjegyek közül mindegyik legalább egyszer elő is fordul benne?

Egy szökőkútban hat egymás mellett, egy vonalban elhelyezett kiömlő nyíláson keresztül törhet a magasba a víz. Minden vízsugarat egy-egy színes lámpa világít meg. Mindegyik vízsugár megvilágítása háromféle színnel történhet: kék, piros vagy sárga színnel. Az egyik látványprogram minden esetben úgy alakítja a vízsugarak megvilágítását, hogy egy adott pillanatban három-három vízsugár színe azonos legyen, de mind a hat ne legyen azonos színű (például kék-sárga-sárga-kék-sárga-kék). Hányféle különböző látványt nyújthat ez a program?

Dorka és hat barátnője egymás mellé kapott jegyeket a moziba. Hányféle sorrendben ülhet a hét lány egymás mellett úgy, hogy Dorka ne üljön a széksor szélén?

Hány különböző hétjegyű szám készíthető két darab 2-es és öt darab 4-es számjegy felhasználásával?

Az A B C D téglalap csúcsait szeretnénk a kék, zöld és sárga színekkel színezni úgy, hogy mind a négy pontot színezzük valamelyik színnel, de egy színezésen belül nem használjuk fel mindhárom színt. Hány különböző színezés lehetséges ezekkel a feltételekkel?

Négy gombóc fagylaltot vásárolunk tölcsérbe: egy csokoládét, egy vaníliát, egy puncsot és egy eperízűt. Hányféle olyan sorrendje lehetséges ennek a négy gombócnak, amelynél nem a csokoládé a legalsó?

Három gombóc fagylaltot vásárolunk tölcsérbe. A fagyizó négyféle ízű fagyit kínál, rizst, vaníliát, pisztáciát és málnát. Hányféle olyan különböző kinézete lehet ennek a három gombócos fagylaltnak, amelyben pontosan kétféle íz fordul elő? (a rizs-rizs-málna és a rizs-málna-rizs már különbözőnek számít).