Función creciente y decreciente

Di cual es la función crecientes y decrecientes para una gráfica:

• Para x2>x1

  si f(x2)>f(x1) es creciente

  si f (x2)<f(x1) es decreciente

• Para x2>x1

  si f(x2)<f(x1) es creciente

  si f (x2)>f(x1) es decreciente

una función f es creciente sobre un intervalo si para cualesquiera dos números x1 y x2 en el intervalo,

• x₁ <x₂ implica f(x₁)>f(x₂)

• x₁ <x₂ implica f(x₁)<f(x₂)

• x₂ <x₁ implica f(x₂)>f(x₁)

Una función f es decreciente sobre un intervalo si para cualesquiera dos números x₁ y x₂ en el intervalo,

• x₁<x₂ implica f(x₁)>f(x₂)

• x₁ <x₂ implica f(x₁)<f(x₂)

• x₁ <x₂ implica f(x₁)=f(x₂)

Determine cual es el signo f^´(x) en un valor de los intervalos:

• si f^´(x)>0, f es creciente

  si f^´(x)<0, f es decreciente

  si f^´(x)=0, f es constante

• si f^´(x)<0, f es creciente

  si f^´(x)>0, f es decreciente

  si f^´(x)=0, f es constante

• si f^´(x)>0, f es decreciente

  si f^´(x)<0, f es creciente

  si f^´(x)=0, f es constante

la función de la figura, es el intervalo de (-2, 1]

• creciente

• decreciente

• constante

los intervalos de la función de la figura son:

• creciente en (-2,0] y (2,4); decreciente en (0,2]

• decreciente en (-2,0] y (2,4); decreciente en (0,2]