UNDÉCIMO

¿Cuál de las siguientes expresiones NO está definida en el conjunto de los números reales?

• √(-1)

• √(0)

• √(1)

• √(2)

Answer explanation

La expresión √(-1) no está definida en el conjunto de los números reales porque la raíz cuadrada de un número negativo no es un número real, sino un número imaginario.

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,1) y (5,−3) es:

• y = 2x + 7

• y = -2x - 7

• y = 3x + 1

• y = -2x + 7

Answer explanation

The correct equation is y = -2x + 7 as it passes through the points (3,1) and (5,-3), allowing to find the slope and y-intercept.

El intervalo solución de 𝑥2+3≤3𝑥+1 es

• 
  [4/5,∞)

• (−∞,4/5​)

• (−∞,4/5​]

• (4/5​,∞)

Answer explanation

The correct interval solution for 𝑥^2+3≤3𝑥+1 is [4/5,∞) because it represents the values of 𝑥 that satisfy the inequality.

Para ganar el premio mayor de una lotería se deben acertar 6 números de 49 posibilidades que se tienen. ¿Cuántos boletos, si son distintos entre sí, se deben comprar para ganar el premio con toda probabIlidad?

• 13.983.816

• 12.508.816

• 11.156.389

• 10.536.052

Answer explanation

The number of different tickets that need to be bought to win the prize with certainty is 13,983,816, which is the correct choice.

Qué número fraccionario resulta al realizar las operaciones indicadas.

• 16/23

• 23/43

• 23/16

• 23/52

Answer explanation

Al realizar las operaciones indicadas, se obtiene el número fraccionario 16/23, que es la opción correcta.

El profesor de matemáticas desea identificar la forma correcta de representar gráficamente la fracción 5/3.

De las siguientes opciones, ¿cuál es la forma correcta de representarla?

• 
  Se divide la unidad en 5 partes iguales y se toman 3 de ellas

• Se divide la unidad en 3 partes iguales y se toman 2 de ellas

• No se puede representar porque el numerador es más grande que el denominador

• Se toman dos unidades se dividen en 3 partes cada una y se toman 5 de los seis tercios construidos

Answer explanation

Se toman dos unidades se dividen en 3 partes cada una y se toman 5 de los seis tercios construidos

Dada la secuencia: 7/1;6/2;5/3;1;..

Determine el valor del quinto término

• 4/6

• 8/2

• 3/5

• 2/4

Answer explanation

The sequence is decreasing by 1 in the numerator and increasing by 1 in the denominator. The fifth term is 3/5.

Paulina tiene que elegir dos colores distintos para hacer tarjetas de presentación. Los colores disponibles son rojo, blanco, azul, negro, amarillo, verde y burdeo. ¿Cuántas combinaciones diferentes de colores puede elegir?

• 15

• 28

• 21

• 10

Answer explanation

To find the number of combinations, we use the formula for combinations of n items taken k at a time: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!). In this case, C(7,2) = 7! / (2!(7-2)!) = 21 different color combinations.

Resuelva la siguiente ecuación:

2x - 5 = 11

• x = 8

• x = 3

• x = -3

• x = 6

Answer explanation

Para resolver la ecuación 2x - 5 = 11, primero sumamos 5 a ambos lados, obteniendo 2x = 16. Luego, dividimos por 2 para encontrar que x = 8.

Resuelva la siguiente ecuación:

2x - 5 = 11

• x = 8

• x = 3

• x = -3

• x = 6

Answer explanation

Para resolver la ecuación 2x - 5 = 11, primero sumamos 5 a ambos lados, obteniendo 2x = 16. Luego, dividimos por 2 para encontrar que x = 8.