Геометрический смысл производной

1. Функция y = f(x) задана графически. Определите точку максимума функции.

• а) -3;
• б) 1;
• в) 3;
• г) 4.

2. Известно, что f'(x0)=8. Тогда угол, который образует с осью абсцисс касательная к графику функции :

• а) острый;
• б) тупой;
• в) прямой;
• г) равен нулю.

3. Проведена касательная к графику функции y=f(x). Найдите значение производной функции в точке C:

• а) f' (x0)=-1;
• б) f'(x0 )=135;
• в) f' (x0 )=1;
• г) f' (x0 )=0.

4. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x)=x³ в точке х0 = -2 .

• а)tgα=-2;
• б) tgα=-12;
• в)tgα=-8;
• г)tgα=12

5.

6. Функция y  =  f(x) задана графически. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке M.

7. На рисунке изображен график функции y = f (x). а) Найдите значение аргумента, при которых . б) Определите соответствующее значение функции при данных аргументах – экстремумы функции. в) Укажите сумму минимумов функции (минимум функции, если он единственный).

8. Найдите среднее арифметическое целых значений аргумента из промежутка возрастания функции

9. Дан график производной функции y  =  f(x). а) Используя данный график, найдите точки экстремума функции. б) Запишите промежутки монотонности функции. в) Укажите сумму целочисленных абсцисс точек, входящих в промежуток убывания.

10. Найдите точки экстремума и экстремумы функции. В ответ запишите произведение экстремумов функции.