Evaluasi NSC 2024 Part 2

Misalkan empat orang menembakkan masing-masing satu tembakan ke sasaran sasaran. Misalkan C_k menyatakan kejadian bahwa target terkena oleh orang ke-k, dimana k = 1,2,3,4. Jika C₁,C₂,C₃,C₄  saling bebas dan jika P(C₁) = P(C₂) = 0,7; P(C₃) = 0,9; dan P(C₄) = 0,4. Maka peluang bahwa paling sedikit satu tembakan yang mengenai target adalah…

• 0,0054

• 0,1764

• 0,8236

• 0,9946

Ahmad mempunyai dua anak. Paling sedikit satu diantaranya adalah laki-laki. Peluang bahwa keduanya anak laki-laki adalah …

Dua buah dadu dilemparkan secara setimbang. Dua dadu tersebut dianggap berhasil bila jumlah angka yang keluar adalah 3. Seandainya dilakukan pelemparan dua dadu tersebut sebanyak lima kali. Peluang berhasil minimum dua kali dan maksimum empat kali adalah …

• 0,0258

• 0,0275

• 0,0527

• 0,0782

Buta warna muncul pada 1% orang dalam populasi tertentu. Jika peluang suatu sampel mengandung penderita buta warna adalah 0,95 atau lebih, maka besarnya sampel tersebut adalah … (Asumsikan bahwa populasi cukup besar untuk dianggap tidak terbatas, sehingga pengambilan sampel dapat dianggap dengan pengembalian)

• 298

• 289

• 398

• 389

Misalkan Y variabel acak berdistribusi binomial dengan n percobaan dan peluang sukses X, dimana n adalah konstanta dan X variabel acak berdistribusi Uniform(0,1). Nilai E[Y] adalah …

Misalkan Y|X berdistribusi N(x,x²) dan distribusi marginal X adalah Uniform(0,1). Nilai Cov(X,Y) adalah …

Misalkan X ~ exp⁡(1) dan Y adalah bilangan bulat dari X + 1, yaitu Y = i + 1 jika dan hanya jika i ≤ X < i + 1; i = 0,1,2,… maka P(X - 4 ≤ x|Y ≥ 5) adalah …

Misalkan X dan Y merupakan variabel acak saling bebas dan berdistribusi Uniform(0,1) maka P(XY|Z ≤ t) adalah …

• 
• 
• 
•