PCFT

5. ¿Qué es un espacio muestral?

• Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

• La probabilidad de que ocurra el evento más probable.

• Un tipo especial de variable aleatoria.

• La distribución de todos los eventos posibles.

5. ¿Cuál de las siguientes es una propiedad de la probabilidad?

• Probabilidad de un evento imposible es 1.

• La suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es 1.

• La probabilidad de un evento es siempre mayor que 1.

• Probabilidad de un evento seguro es 0.

7. Dos eventos 𝐴 y 𝐵 son independientes si:

• 𝑃(𝐴∩𝐵)=𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)

• 𝑃(𝐴∩𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)

• 𝑃(𝐴∣𝐵)=𝑃(𝐵∣𝐴)

• 𝑃(𝐴∪𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)

9. El teorema de Bayes se utiliza para:

• Calcular probabilidades exclusivamente en experimentos con dos resultados posibles.

• Encontrar la probabilidad condicional invertida de eventos.

• Determinar la independencia de dos eventos.

• Sumar probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.

11. ¿Qué distingue a una variable aleatoria discreta de una continua?

• La variable discreta puede tomar un número infinito de valores.

• La variable continua toma valores basados en recuentos.

• La variable discreta puede tomar valores específicos y separados.

• La variable continua solo toma valores enteros.

13. El valor esperado de una variable aleatoria indica:

• El valor más probable que la variable aleatoria puede tomar.

• La variabilidad de la variable aleatoria.

• El promedio teórico de los valores que la variable puede asumir.

• La mediana de los valores de la variable aleatoria.

14. La varianza de una variable aleatoria mide:

• La dispersión de los valores alrededor del modo.

• La dispersión de los valores alrededor del valor esperado.

• La suma de los valores posibles de la variable.

• La probabilidad de que ocurra el valor esperado.

15. ¿Qué caracteriza a una distribución de Bernoulli?

• Describe experimentos con dos resultados, donde uno tiene probabilidad 𝑝 y el otro 1−𝑝.

• Se utiliza para modelar eventos con múltiples resultados posibles.

• Describe el número de pruebas necesarias para obtener un éxito.

• Es una distribución que describe eventos sin éxito ni fracaso.

17. En una distribución geométrica, ¿qué describe la variable aleatoria?

• El número de fracasos antes del primer éxito.

• El total de éxitos en 𝑛 pruebas.

• La probabilidad de éxito en cada prueba.

• El número de pruebas hasta el último éxito.

18. ¿Cuál es una condición necesaria para que un experimento siga una distribución hipergeométrica?

• Las pruebas deben ser independientes.

• Debe haber solo dos posibles resultados en cada prueba.

• No se reemplaza cada elemento extraído del conjunto.

• El número de pruebas debe ser infinito.