การเรียงสับเปลี่ยนมีบางสิ่งซ้ำกัน 3 แบบฝึก

จากรูปถ้าต้องการลากเส้นจากจุดท A ไปยังจุด C โดยจะต้องลากตามรอยเส้นในตารางในทิศทางเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าจะลากเส้นดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

(a)  

จากรูปถ้าต้องการลากเส้นจากจุดท A ไปยังจุด C โดยจะต้องลากตามรอยเส้นในตารางในทิศทางเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าจะลากเส้นดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ ผ่านจุด H หรือ F อย่างน้อย 1 จุด

(a)  

จากรูปถ้าต้องการลากเส้นจากจุดท A ไปยังจุด C โดยจะต้องลากตามรอยเส้นในตารางในทิศทางเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าจะลากเส้นดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ ผ่านจุด G แต่ไม่ผ่านจุด E

(a)  

ชายคนหนึ่งยืนอยู่ ณ จุด ๆ หนึ่ง ถ้าต้องการให้ชายผู้นี้ก้าวเดินไปข้างหน้า หรือก้าวถอยหลังรวมแล้ว 11 ก้าว จงหาจำนวนวิธีการเดินของชายผู้นี้ เมื่อหลังจากเดินครบ 11 ก้าวแล้ว เขาจะอยู่ ณ ตำแหน่งใหม่ ซึ่ง อยู่ข้างหน้าห่างจากจุดเดิม 5 ก้าว

(a)  

ชายคนหนึ่งยืนอยู่ ณ จุด ๆ หนึ่ง ถ้าต้องการให้ชายผู้นี้ก้าวเดินไปข้างหน้า หรือก้าวถอยหลังรวมแล้ว 11 ก้าว จงหาจำนวนวิธีการเดินของชายผู้นี้ เมื่อหลังจากเดินครบ 11 ก้าวแล้ว เขาจะอยู่ ณ ตำแหน่งใหม่ ซึ่ง อยู่ข้างหลังห่างจากจุดเดิม 7 ก้าว

(a)  

ชายคนหนึ่งยืนอยู่ ณ จุด ๆ หนึ่ง ถ้าต้องการให้ชายผู้นี้ก้าวเดินไปข้างหน้า หรือก้าวถอยหลังรวมแล้ว 11 ก้าว จงหาจำนวนวิธีการเดินของชายผู้นี้ เมื่อหลังจากเดินครบ 11 ก้าวแล้ว เขาจะอยู่ ณ ตำแหน่งใหม่ ซึ่ง ห่างจากจุดเดิม 1 ก้าว

(a)  

เด็กคนหนึ่งมีลูกบอลจำนวน 10 ลูก ถ้าเขานำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่ามีวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 12,600 วิธี อยากทราบว่า ลูกบอลที่ซ้ำกันมีกี่กลุ่มๆละเท่าใด

• ซ้ำ 3 กลุ่ม คือ 2,3,4

• ซ้ำ 3 กลุ่ม คือ 2,3,3

• ซ้ำ 2 กลุ่ม คือ 3,4

• ซ้ำ 3 กลุ่ม คือ 3,3,3

เด็กคนหนึ่งมีลูกบอลจำนวน 10 ลูก ถ้าเขานำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่ามีวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 12,600 วิธี อยากทราบว่า เขาจะมีวิธีจัดเรียงลูกบอลได้กี่วิธีเมื่อต้องการใก้ลูกบอลที่ซ้ำกันอยู่ติดกัน

(a)  

เด็กคนหนึ่งมีลูกบอลจำนวน 10 ลูก ถ้าเขานำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่ามีวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 12,600 วิธี อยากทราบว่า เขาจะมีวิธีจัดเรียงลูกบอลได้กี่วิธีเมื่อต้องการให้เฉพาะลูกบอลที่ซ้ำกันและมากที่สุดอยู่ติดกัน

(a)  

เด็กคนหนึ่งมีลูกบอลจำนวน 10 ลูก ถ้าเขานำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่ามีวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 12,600 วิธี อยากทราบว่า เขาจะมีวิธีจัดเรียงลูกบอลได้กี่วิธีเมื่อต้องการให้เฉพาะลูกบอลที่ซ้ำกันและน้อยที่สุดอยู่ติดกัน

(a)